Summary  
This chapter explains how to compute distances between points in N-dimensional space using Euclidean and Manhattan metrics—both by implementing the mathematical formulas manually and by calling functions like SciPy’s euclidean and CityBlock. It also shows how to extend these measures to any number of dimensions and treat the choice of metric as a hyperparameter.

General domain of usage  
Clustering algorithms in machine learning

Klyngedannelse grupperer lignende datapunkter. For at gøre dette skal du måle **"afstanden"** mellem punkter. Afstandsmål angiver, hvor **ens** eller **forskellige** datapunkter er. Valg af det rigtige afstandsmål er vigtigt.

Vi ser på to almindelige afstandsmål: **Euklidisk afstand** og **Manhattan-afstand**.

## Euklidisk afstand

**Euklidisk afstand** svarer til at måle den lige linjeafstand mellem to punkter. Forestil dig, at du kigger på et kort og måler **afstanden mellem to byer** i fugleflugt. Det er euklidisk afstand. Det er den mest almindelige måde at måle afstand på.

Tænk på det som "fugleflugt"-afstanden. Det fungerer godt, når du vil kende den direkte afstand, og **alle retninger er lige vigtige**.

For eksempel, hvis du har to punkter, kan du forestille dig at bruge en lineal til at måle direkte mellem dem.

## Manhattan-afstand

**Manhattan-afstand** svarer til at måle afstand i en by, hvor du skal gå langs byens blokke. Du **kan ikke gå diagonalt** gennem bygninger; du skal gå langs gaderne. Det kaldes også **city block**-afstand. Det er præcis Manhattan-afstand.

Tænk på det som at gå langs byens blokke. Det er nyttigt, når bevægelse er begrænset til **vandrette** og **lodrette** retninger, eller når du ønsker at være mindre følsom over for store forskelle i kun én retning.

Hvilket afstandsmål er mest passende, når bevægelse er begrænset til vandrette og lodrette retninger?

Opnå en solid forståelse af klyngeanalyse, en central ikke-superviseret læringsteknik til at afdække mønstre i uetiketterede data. Udforsk det grundlæggende i K-Means, hierarkisk klyngedannelse, DBSCAN og GMM'er, og få praktisk erfaring med rigtige datasæt for at opbygge selvtillid i anvendelsen af klyngeanalyse på virkelige problemstillinger.

Dyk ned i de grundlæggende principper for klyngering og opdag, hvordan det adskiller sig fra klassifikation. Udforsk essentielle algoritmer, værktøjer og biblioteker, der driver denne usuperviserede læringsteknik til at afdække skjulte mønstre i data.

Opnå et solidt kendskab til centrale forbehandlingsteknikker, der sikrer effektiv klyngeanalyse. Håndtering af manglende værdier, kodning af kategoriske variable, normalisering af data samt valg af passende afstandsmål og koblinger for at øge nøjagtigheden af klyngeanalysen.

Opnå færdighederne til effektiv anvendelse af K-Means klyngedannelse. Forstå algoritmens funktion, fastlæg det optimale antal klynger, og få praktisk erfaring med implementering af K-Means på både syntetiske og virkelige datasæt.

Udforsk det grundlæggende i hierarkisk klyngedannelse og lær, hvordan data grupperes i meningsfulde klynger ved hjælp af dendrogrammer. Opnå fortrolighed med at identificere det optimale antal klynger og implementere teknikken på både syntetiske og virkelige datasæt.

Opdag, hvordan DBSCAN udmærker sig ved at identificere klynger med varierende former og håndtere støj i data. Forstå mekanismerne bag denne tæthedsbaserede algoritme, metoder til at tildele punkter til klynger samt anvendelse på både syntetiske og virkelige datasæt med sikkerhed.

Opnå et solidt kendskab til Gaussiske Mixture Models og hvordan de anvender sandsynlighed til at modellere komplekse klyngestrukturer. Gennemgå principperne for Gaussisk fordeling, undersøg hvordan GMM'er fungerer, og opbyg fortrolighed ved at anvende dem på både dummy- og virkelige data.

Afstandsmål

Euklidisk afstand

Manhattan-afstand

Awesome!

Afstandsmål

Euklidisk afstand

Manhattan-afstand