Summary  
This chapter demonstrates how to implement and train a Gaussian mixture model for probabilistic clustering, including data preprocessing with scaling, fitting the model to feature data, assigning cluster labels, and evaluating cluster assignments against known categories.

General domain of usage  
Unsupervised machine learning (clustering)

For at forstå, hvordan **Gaussian mixture models (GMMs)** præsterer på virkelige data, anvendes de på det velkendte **Iris-datasæt**, som indeholder målinger af blomsterarter. Algoritmen er som følger:
  

1.  **Explorativ dataanalyse (EDA)**: før GMM anvendes, udføres grundlæggende **EDA** på Iris-datasættet for at forstå dets struktur;
2.  **Træning af GMM**: efter EDA implementeres GMM for at gruppere datasættet i klynger. Da Iris-datasættet har tre arter, foruddefineres antallet af klynger til **3**. Under træningen identificerer modellen klynger baseret på sandsynligheden for, at hvert datapunkt tilhører en Gaussisk fordeling;
3.  **Resultater**: modellen grupperer effektivt dataene i klynger. Nogle punkter tildeles overlappende områder med probabilistiske vægte, hvilket demonstrerer GMM's styrke i håndtering af virkelige data med subtile grænser;
4.  **Sammenligning af klynger med sande etiketter**: for at evaluere modellens præstation sammenlignes GMM-klyngerne med de faktiske artsbetegnelser i datasættet. Selvom GMM ikke bruger etiketter under træning, matcher klyngerne tæt de sande artsgrupper, hvilket viser dens effektivitet til ikke-superviseret læring.

Denne implementering fremhæver, hvordan GMM'er kan modellere komplekse virkelige datasæt og gør dem til alsidige værktøjer til klyngeopgaver.

Opnå en solid forståelse af klyngeanalyse, en central ikke-superviseret læringsteknik til at afdække mønstre i uetiketterede data. Udforsk det grundlæggende i K-Means, Hierarkisk Klyngedannelse, DBSCAN og GMM'er, og få praktisk erfaring med rigtige datasæt for at opbygge tillid til anvendelse af klyngeanalyse på virkelige problemer.

Dyk ned i de grundlæggende principper for klyngering og opdag, hvordan det adskiller sig fra klassifikation. Udforsk essentielle algoritmer, værktøjer og biblioteker, der driver denne usuperviserede læringsteknik til at afdække skjulte mønstre i data.

Opnå et solidt kendskab til centrale forbehandlingsteknikker, der sikrer effektiv klyngeanalyse. Håndtering af manglende værdier, kodning af kategoriske variable, normalisering af data samt valg af passende afstandsmål og koblinger for at øge nøjagtigheden af klyngeanalysen.

Opnå færdighederne til effektiv anvendelse af K-Means klyngedannelse. Forstå algoritmens funktion, fastlæg det optimale antal klynger, og få praktisk erfaring med implementering af K-Means på både syntetiske og virkelige datasæt.

Udforsk det grundlæggende i hierarkisk klyngedannelse og lær, hvordan data grupperes i meningsfulde klynger ved hjælp af dendrogrammer. Opnå fortrolighed med at identificere det optimale antal klynger og implementere teknikken på både syntetiske og virkelige datasæt.

Opdag, hvordan DBSCAN udmærker sig ved at identificere klynger med varierende former og håndtere støj i data. Forstå mekanismerne bag denne tæthedsbaserede algoritme, metoder til at tildele punkter til klynger samt anvendelse på både syntetiske og virkelige datasæt med sikkerhed.

Opnå et solidt kendskab til Gaussiske Mixture Models og hvordan de anvender sandsynlighed til at modellere komplekse klyngestrukturer. Gennemgå principperne for Gaussisk fordeling, undersøg hvordan GMM'er fungerer, og opbyg fortrolighed ved at anvende dem på både dummy- og virkelige data.

Implementering af GMM på Virkelige Data