Finde det optimale antal klynger ved hjælp af silhuetscore

Ud over WSS-metoden er silhouettescoren en anden værdifuld måling til at bestemme det optimale antal klynger (K) i K-means. Den vurderer, hvor godt hvert datapunkt passer i sin klynge sammenlignet med andre.

For hvert datapunkt tager silhouettescoren højde for:

• Samhørighed (a): gennemsnitlig afstand til punkter inden for samme klynge;

• Adskillelse (b): gennemsnitlig afstand til punkter i den nærmeste anden klynge.

Silhouettescoren beregnes som: (b - a) / max(a, b), hvilket giver en værdi mellem -1 og +1.

Fortolkning af score:

• +1: punktet er velklyngedelt;

• ~0: punktet ligger på klyngegrænsen;

• -1: punktet kan være fejlklassificeret.

Trin til at finde det optimale K ved hjælp af silhouette score er følgende:

• Kør K-means for et interval af K-værdier (f.eks. K=2 til en rimelig grænse);

• Beregn den gennemsnitlige Silhouette Score for hver K;

• Plot gennemsnitlig silhouette score mod K (silhouette-plot);

• Vælg K med den højeste gennemsnitlige silhouette score.

Undersøgelse af silhouette-plottet, som viser scores for hvert punkt, kan give dybere indsigt i konsistensen af klynger. Højere gennemsnitlige scores og ensartede scores på tværs af punkter er ønskværdige.

Sammenfattende minimerer WSS afstande inden for klynger, mens silhouette score balancerer samhørighed og adskillelse. Brug af begge giver en mere robust tilgang til at finde det optimale K.