Lære Broadcasting | Matematik med NumPy

Stryg for at vise menuen

Før du går i gang med matematiske operationer i NumPy, er det vigtigt at forstå et centralt begreb - broadcasting.

Definition

Broadcasting er en metode til at tilpasse formaterne på arrays, så aritmetiske operationer kan udføres uden manuel omformning. Broadcasting justerer automatisk formaterne på arrays.

Når NumPy arbejder med to arrays, kontrollerer den deres formater for kompatibilitet for at afgøre, om de kan broadcastes sammen.

Bemærk

Hvis to arrays allerede har samme form, er broadcasting ikke nødvendig.

Samme antal dimensioner

Antag, at du har to arrays, som du ønsker at udføre addition på, med følgende former: (2, 3) og (1, 3). NumPy sammenligner formene på de to arrays startende fra den højrest placerede dimension og bevæger sig mod venstre. Det vil sige, at den først sammenligner 3 og 3, derefter 2 og 1.
To dimensioner betragtes som kompatible, hvis de er lige eller hvis en af dem er 1:

For dimensionerne 3 og 3 er de kompatible, fordi de er lige;
For dimensionerne 2 og 1 er de kompatible, fordi en af dem er 1.

Da alle dimensioner er kompatible, betragtes formene som kompatible. Derfor kan arrays broadcastes, hvilket resulterer i en standard additionsoperation mellem matricer med samme form, som udføres elementvist.


              123456789
            
import numpy as np
array_1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(array_1.shape)
# Creating a 2D array with 1 row
array_2 = np.array([[11, 12, 13]])
print(array_2.shape)
# Broadcasting and element-wise addition
result = array_1 + array_2
print(result)

Bemærk

array_2 er oprettet som et 2D array, der kun indeholder én række, hvilket er grunden til, at dens form er (1, 3).

Men hvad ville der ske, hvis du oprettede det som et 1D array med formen (3,)?

Forskelligt antal dimensioner

Når et array har færre dimensioner end det andet, behandles de manglende dimensioner som om de har størrelsen 1. Overvej to arrays med formerne (2, 3) og (3,). Her gælder 3 = 3, og den manglende venstre dimension betragtes som 1, så formen (3,) bliver til (1, 3). Da formerne (2, 3) og (1, 3) er kompatible, kan disse to arrays broadcastes.


              123456789
            
import numpy as np
array_1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(array_1.shape)
# Creating a 1D array
array_2 = np.array([11, 12, 13])
print(array_2.shape)
# Broadcasting and element-wise addition
result = array_1 + array_2
print(result)

Broadcasting af skalarer

Ud over matematiske operationer med arrays kan du også udføre lignende operationer mellem et array og en skalar (tal) takket være broadcasting. I dette tilfælde kan arrayet have enhver form, da en skalar grundlæggende ikke har nogen form, og alle dens dimensioner anses for at være 1. Derfor er formaterne altid kompatible.


              123456
            
import numpy as np
array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(array.shape)
# Broadcasting and element-wise addition
result = array + 10
print(result)

Uforenelige former

Eksempel på uforenelige former, hvor en aritmetisk operation ikke kan udføres, fordi broadcasting ikke er mulig:

Du har et 2x3 array og et 1D-array med længde 2, dvs. en form på (2,). Den manglende dimension betragtes som 1, så formene bliver (2, 3) og (1, 2).

Startende fra den højre dimension: $3 \neq 2$ , så der er straks uforenelige dimensioner, og dermed uforenelige former. Hvis du forsøger at køre koden, vil du få en fejl:


              12345678
            
import numpy as np
array_1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(array_1.shape)
array_2 = np.array([11, 12])
print(array_2.shape)
# ValueError
result = array_1 + array_2
print(result)

Var alt klart?

Tak for dine kommentarer!

Sektion 4. Kapitel 1

Spørg AI

Spørg om hvad som helst eller prøv et af de foreslåede spørgsmål for at starte vores chat

Sektion 4. Kapitel 1