Udfordring: Kvalitetskontroludtagning

Du er kvalitetskontrolchef på en fabrik, der fremstiller stænger. Du skal simulere målinger og antal defekter ved hjælp af tre forskellige sandsynlighedsfordelinger for at modellere din produktionsproces:

Normalfordeling for stangvægte (kontinuert);
Binomialfordeling for antallet af defekte stænger i partier (diskret);
Uniform fordeling for tolerancer på stanglængder (kontinuert).

Bemærk

Din opgave er at oversætte formler og begreber fra din forelæsning til Python-kode. Du må IKKE bruge indbyggede numpy-funktioner til tilfældig sampling (f.eks. np.random.normal) eller andre bibliotekers direkte sampling-metoder for fordelingerne. I stedet skal du implementere prøvegenerering manuelt ved hjælp af de underliggende principper og grundlæggende Python (f.eks. random.random(), random.gauss()).

Formler der skal bruges

Normalfordeling PDF:

f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Standardafvigelse ud fra varians:

\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomialfordeling PMF:

P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{where}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Uniform fordeling PDF:

f(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{for}\quad a \le x \le b

Var alt klart?

Tak for dine kommentarer!

Sektion 5. Kapitel 12

single

Stryg for at vise menuen

Du er kvalitetskontrolchef på en fabrik, der fremstiller stænger. Du skal simulere målinger og antal defekter ved hjælp af tre forskellige sandsynlighedsfordelinger for at modellere din produktionsproces:

Normalfordeling for stangvægte (kontinuert);
Binomialfordeling for antallet af defekte stænger i partier (diskret);
Uniform fordeling for tolerancer på stanglængder (kontinuert).

Bemærk

Din opgave er at oversætte formler og begreber fra din forelæsning til Python-kode. Du må IKKE bruge indbyggede numpy-funktioner til tilfældig sampling (f.eks. np.random.normal) eller andre bibliotekers direkte sampling-metoder for fordelingerne. I stedet skal du implementere prøvegenerering manuelt ved hjælp af de underliggende principper og grundlæggende Python (f.eks. random.random(), random.gauss()).

Formler der skal bruges

Normalfordeling PDF:

f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Standardafvigelse ud fra varians:

\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomialfordeling PMF:

P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{where}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Uniform fordeling PDF:

f(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{for}\quad a \le x \le b

Opgave

Swipe to start coding

Angiv parametrene for normalfordelingen: tildel 200 til middelværdien (mu) og 25 til variance.
Beregn standardafvigelsen (sigma) ud fra den givne variance ved hjælp af funktionen math.sqrt().
Angiv parametrene for binomialfordelingen: tildel 20 til antallet af inspicerede stænger pr. batch (n) og 0.05 til sandsynligheden for, at en stang er defekt (p).
Angiv parametrene for den uniforme fordeling: tildel 49.5 til minimumslængden af stangen (a) og 50.5 til maksimumslængden (b).
Implementér tre funktioner til at generere 1000 prøver for hver fordeling ved kun at bruge modulerne random og math:

sample_normal: brug random.gauss().
- sample_binomial: simuler n uafhængige Bernoulli-forsøg (øge succes, hvis random.random() < p).
sample_uniform: skaler random.random() til intervallet [a, b].

Kør koden for at plotte histogrammer og visualisere din fabriks data. Brug ikke numpy random-funktioner eller eksterne sampling-biblioteker.

Løsning

Skift til skrivebord for at øve i den virkelige verdenFortsæt der, hvor du er, med en af nedenstående muligheder

Var alt klart?

Tak for dine kommentarer!

Sektion 5. Kapitel 12

single

Spørg AI

Spørg om hvad som helst eller prøv et af de foreslåede spørgsmål for at starte vores chat