Implementering af Sandsynlighedsfordelinger i Python
Binomialfordeling
Binomialfordelingen modellerer sandsynligheden for præcis k succeser i n uafhængige forsøg, hvor hver har sandsynligheden p for succes.
123456789101112131415161718from scipy.stats import binom import matplotlib.pyplot as plt # number of trials n = 100 # probability of success p = 0.02 # number of successes k = 3 binom_prob = binom.pmf(k, n, p) # Vizualization x_vals = range(0, 15) y_vals = binom.pmf(x_vals, n, p) plt.bar(x_vals, y_vals, color='skyblue') plt.title(f'Binomial probability: {binom_prob:.4f}') plt.show()
n = 100- test af 100 stænger;p = 0.02- 2% sandsynlighed for at en stang er defekt;k = 3- sandsynlighed for præcis 3 defekte;binom.pmf()beregner sandsynlighedsmassen.
Uniform fordeling
Den uniforme fordeling modellerer en kontinuert variabel, hvor alle værdier mellem $a$ og $b$ er lige sandsynlige.
1234567891011121314151617from scipy.stats import uniform import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np a = 49.5 b = 50.5 low, high = 49.8, 50.2 uniform_prob = uniform.cdf(high, a, b - a) - uniform.cdf(low, a, b - a) # Vizualization x = np.linspace(a, b, 100) pdf = uniform.pdf(x, a, b - a) plt.plot(x, pdf, color='black') plt.fill_between(x, pdf, where=(x >= low) & (x <= high), color='lightgreen', alpha=0.5) plt.title(f'Uniform probability: {uniform_prob:.1f}') plt.show()
a, b- samlet interval for stanglængder;low, high- interval af interesse;- Subtraktion af CDF-værdier giver sandsynligheden inden for intervallet.
Normalfordeling
Normalfordelingen beskriver værdier, der samler sig omkring et gennemsnit $\mu$ med spredning målt ved standardafvigelsen $\sigma$.
1234567891011121314151617181920import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm mu = 200 sigma = 5 lower, upper = 195, 205 norm_prob = norm.cdf(upper, mu, sigma) - norm.cdf(lower, mu, sigma) z1 = (lower - mu) / sigma z2 = (upper - mu) / sigma # Vizualization x = np.linspace(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, 200) pdf = norm.pdf(x, mu, sigma) plt.plot(x, pdf, color='black') plt.fill_between(x, pdf, where=(x >= lower) & (x <= upper), color='plum', alpha=0.5) plt.title(f'Normal probability: {norm_prob:.4f}\nZ-scores: {z1}, {z2}') plt.show()
mu- gennemsnitlig stangvægt;sigma- standardafvigelse;- Sandsynlighed - forskel på CDF;
- Z-scores angiver, hvor langt grænserne er fra gennemsnittet.
Virkelige Anvendelser
- Binomial – hvor sandsynligt er et bestemt antal defekte stænger?
- Uniform – er stængernes længder inden for tolerancen?
- Normal – er stængernes vægt inden for forventet variation?
Ved at kombinere disse kan kvalitetskontrol målrette fejl, sikre præcision og opretholde produktkonsistens.
Tak for dine kommentarer!
Spørg AI
Spørg AI
Spørg om hvad som helst eller prøv et af de foreslåede spørgsmål for at starte vores chat
Awesome!
Completion rate improved to 1.96Implementering af Sandsynlighedsfordelinger i Python
Stryg for at vise menuen
Binomialfordeling
Binomialfordelingen modellerer sandsynligheden for præcis k succeser i n uafhængige forsøg, hvor hver har sandsynligheden p for succes.
123456789101112131415161718from scipy.stats import binom import matplotlib.pyplot as plt # number of trials n = 100 # probability of success p = 0.02 # number of successes k = 3 binom_prob = binom.pmf(k, n, p) # Vizualization x_vals = range(0, 15) y_vals = binom.pmf(x_vals, n, p) plt.bar(x_vals, y_vals, color='skyblue') plt.title(f'Binomial probability: {binom_prob:.4f}') plt.show()
n = 100- test af 100 stænger;p = 0.02- 2% sandsynlighed for at en stang er defekt;k = 3- sandsynlighed for præcis 3 defekte;binom.pmf()beregner sandsynlighedsmassen.
Uniform fordeling
Den uniforme fordeling modellerer en kontinuert variabel, hvor alle værdier mellem $a$ og $b$ er lige sandsynlige.
1234567891011121314151617from scipy.stats import uniform import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np a = 49.5 b = 50.5 low, high = 49.8, 50.2 uniform_prob = uniform.cdf(high, a, b - a) - uniform.cdf(low, a, b - a) # Vizualization x = np.linspace(a, b, 100) pdf = uniform.pdf(x, a, b - a) plt.plot(x, pdf, color='black') plt.fill_between(x, pdf, where=(x >= low) & (x <= high), color='lightgreen', alpha=0.5) plt.title(f'Uniform probability: {uniform_prob:.1f}') plt.show()
a, b- samlet interval for stanglængder;low, high- interval af interesse;- Subtraktion af CDF-værdier giver sandsynligheden inden for intervallet.
Normalfordeling
Normalfordelingen beskriver værdier, der samler sig omkring et gennemsnit $\mu$ med spredning målt ved standardafvigelsen $\sigma$.
1234567891011121314151617181920import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm mu = 200 sigma = 5 lower, upper = 195, 205 norm_prob = norm.cdf(upper, mu, sigma) - norm.cdf(lower, mu, sigma) z1 = (lower - mu) / sigma z2 = (upper - mu) / sigma # Vizualization x = np.linspace(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, 200) pdf = norm.pdf(x, mu, sigma) plt.plot(x, pdf, color='black') plt.fill_between(x, pdf, where=(x >= lower) & (x <= upper), color='plum', alpha=0.5) plt.title(f'Normal probability: {norm_prob:.4f}\nZ-scores: {z1}, {z2}') plt.show()
mu- gennemsnitlig stangvægt;sigma- standardafvigelse;- Sandsynlighed - forskel på CDF;
- Z-scores angiver, hvor langt grænserne er fra gennemsnittet.
Virkelige Anvendelser
- Binomial – hvor sandsynligt er et bestemt antal defekte stænger?
- Uniform – er stængernes længder inden for tolerancen?
- Normal – er stængernes vægt inden for forventet variation?
Ved at kombinere disse kan kvalitetskontrol målrette fejl, sikre præcision og opretholde produktkonsistens.
Tak for dine kommentarer!
