Lære Implementering af Grundlæggende Funktioner i Python

Funktioner definerer relationer mellem input og output og er derfor grundlæggende inden for matematik, programmering og datavidenskab. I Python kan vi definere og visualisere forskellige typer funktioner, såsom en-til-en, mange-til-en, på, ind i og bijektive funktioner.

Typer af funktioner i Python

En-til-en (Injektiv) funktion

En en-til-en funktion sikrer, at hvert input svarer til et unikt output. Som det vil fremgå, har ingen to input det samme output.


              123456789
            
# One-to-One Function: f(x) = x
def one_to_one(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("One-to-One Function Outputs:")
print(one_to_one(2))    # Output is 2
print(one_to_one(5))    # Output is 5

Mange-til-en funktion

En mange-til-en funktion tillader, at flere inputværdier kan kortlægges til den samme outputværdi.


              12345678
            
# Many-to-One Function: f(x) = x^2
def many_to_one(x):
    return x ** 2  
    
# Example Outputs
print("\nMany-to-One Function Outputs:")
print(many_to_one(3))    # Output is 9  
print(many_to_one(-3))   # Output is also 9 (Same output for different inputs)

På (surjektiv) funktion

En på funktion sikrer, at hver mulig outputværdi i kodomænet har mindst én input, der kortlægges til den.


              1234567891011
            
import numpy as np

# Onto Function: f(x) = tan(x)
def onto(x):
    return np.tan(x)  
    
# Example Outputs
print("\nOnto Function Outputs:")
print(onto(1))    # Output is approximately 1.557
print(onto(-1))   # Output is approximately -2.185

Into-funktion

En into-funktion betyder, at ikke alle værdier i kodomænet dækkes—nogle outputværdier forbliver ubrugte.


              12345678910
            
import numpy as np

# Into Function: f(x) = sin(x) (Only outputs between -1 and 1)
def into(x):
    return np.sin(x)  

# Example Outputs
print("\nInto Function Outputs:")
print(into(0))            # Output is approximately 0
print(into(np.pi / 2))    # Output is approximately 1

Bijektiv funktion (En-til-en & På)

En bijektiv funktion er både en-til-en og på, hvilket betyder, at den er invertibel.


              12345678
            
# Bijective Function: f(x) = x
def bijective(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("\nBijective Function Outputs:")
print(bijective(3))    # Output is 3
print(bijective(-4))   # Output is -4

Var alt klart?

Tak for dine kommentarer!

Sektion 1. Kapitel 3

Spørg AI

Spørg om hvad som helst eller prøv et af de foreslåede spørgsmål for at starte vores chat

Suggested prompts:

Can you explain the differences between these function types in simpler terms?

Can you give more real-life examples of each function type?

How do I know if a function is one-to-one, onto, or bijective?

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Stryg for at vise menuen