Lære Opbygning af Polynomiel Regression

Indlæsning af fil

Vi indlæser poly.csv og inspicerer den:


              1234
            
import pandas as pd
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
print(df.head())

Visualiser derefter relationen:


              12345
            
import matplotlib.pyplot as plt
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X, y)
plt.show()

En ret linje passer dårligt, så polynomiel regression er mere velegnet.

Her er det omskrevne afsnit tilpasset Scikit-learn.

Opbygning af transformeret matrix

For at oprette polynomielle features kan vi tilføje kvadrerede features manuelt:

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

Men for højere grader er PolynomialFeatures-klassen fra sklearn.preprocessing langt nemmere og mere effektiv. Den kræver en 2-D struktur (DataFrame eller 2-D array):

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

X = df[['Feature']]
# Create the transformer
poly = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)
# Transform the data
X_poly = poly.fit_transform(X)

Parametre

PolynomialFeatures-klassen har flere vigtige parametre:

degree (standard=2): graden af de polynomielle features. For eksempel, hvis degree=3, genereres .
interaction_only (standard=False): hvis True, produceres kun interaktions-features (f.eks. ), hvilket undgår termer som .
include_bias (standard=True): hvis True, tilføjes en kolonne med ettaller (bias-kolonne).

Vigtigt: Da LinearRegression automatisk beregner intercept, sætter vi normalt include_bias=False for at undgå redundans.

Opbygning af polynomiel regression

Når vi har de transformerede features (X_poly), kan vi bruge den standard LinearRegression-model.

from sklearn.linear_model import LinearRegression

y = df['Target']

# Initialize and train the model
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

Forudsigelse kræver, at nye data transformeres med den samme transformer-instans, før de gives til modellen:

# Transform new data
X_new_poly = poly.transform(X_new)
# Predict
y_pred = model.predict(X_new_poly)

Fuldt eksempel


              123456789101112131415161718192021222324252627282930
            
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

# Load data
df = pd.read_csv(file_link)
X = df[['Feature']]
y = df['Target']

# 1. Create Polynomial Features
n = 2
poly = PolynomialFeatures(degree=n, include_bias=False)
X_poly = poly.fit_transform(X)

# 2. Train Linear Regression
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

# 3. Predict on new data
X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1, 1)
X_new_poly = poly.transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_poly)

# Visualization
plt.scatter(X, y, label='Data')
plt.plot(X_new, y_pred, color='red', label=f'Degree {n}')
plt.legend()
plt.show()

Prøv at ændre degree (n) for at se, hvordan kurven ændrer sig. Du vil bemærke, at højere grader tilpasser træningsdataene bedre, men kan opføre sig uforudsigeligt uden for intervallet—dette leder videre til næste kapitel om overfitting.

Var alt klart?

Tak for dine kommentarer!

Sektion 1. Kapitel 12

Spørg AI

Spørg om hvad som helst eller prøv et af de foreslåede spørgsmål for at starte vores chat

Stryg for at vise menuen