Summary  
This chapter covers formulating null and alternative hypotheses for t-tests, including both two-sided and one-sided comparisons of sample means.

General domain of usage  
A/B testing

Det første skridt i udførelsen af en t-test er formuleringen af **hypotesen**. Disse hypoteser er de antagelser, som vi vil bekræfte eller afvise. To hypoteser er nødvendige: **nulhypotesen** og **alternativhypotesen**.

For en t-test angiver nulhypotesen: "Gennemsnittene af to stikprøver er ens."
Alternativhypotesen angiver derimod: "Gennemsnittene af to stikprøver er ikke ens."

Nulhypotesen betegnes som $$H_0$$, og alternativhypotesen betegnes som $$H_a$$.

$$
H_0:\mu_0 =\mu_1\\
H_a:\mu_0 \neq \mu_1
$$

Hvis nulhypotesen forkastes på baggrund af t-testen, accepteres alternativhypotesen automatisk.

En anden måde at formulere en alternativhypotese på er som følger:

$$
\begin{array}{cc}
H_0 : \mu_0 = \mu_1\\
H_a : \mu_0 > \mu_1
\end{array}
\quad\text{eller}\quad
\begin{array}{cc}
H_0 : \mu_0 = \mu_1\\
H_a : \mu_0 < \mu_1
\end{array}
$$


Den sidstnævnte form anvendes, når:

1. Du er sikker på, at én gruppe enten har et højere eller lavere gennemsnit, men ikke omvendt. Dette gælder for vores eksempel med højder, hvor vi med sikkerhed kan sige, at kvinder i gennemsnit ikke er højere end mænd;
2. Du udelukkende er interesseret i at afgøre, om noget er bedre. Hvis det ikke er bedre, er det irrelevant, om det er det samme eller værre. Dette svarer til et nyt webstedsdesign. Du ønsker kun at implementere det, hvis det er en forbedring i forhold til det nuværende. Hvis ikke, fortsætter du med det nuværende design, indtil det nye er forbedret.

Opbyg et solidt fundament i statistik ved hjælp af Python. Lær essentielle statistiske begreber og anvend dem gennem NumPy og pandas. Gå fra grundlæggende mål som gennemsnit og varians til hypotesetest, konfidensintervaller og datadrevne indsigter med praktiske øvelser.

Opdag centrale statistiske principper, herunder datatyper, mål for central tendens og væsentlige forskelle mellem stikprøver og populationer.

Lær at beregne og fortolke gennemsnit, median og typetal ved hjælp af Python. Øv disse operationer med pandas for at analysere virkelige datasæt.

Forstå, hvordan varians og standardafvigelse måler dataspredning. Lær at beregne begge dele manuelt og ved hjælp af Python-værktøjer.

Undersøg, hvordan kovarians og korrelation beskriver relationer mellem variable. Øv beregning og sammenligning af begge metrikker i Python.

Behersk konfidensintervaller til at estimere populationsparametre. Brug NumPy, pandas og visualiseringsbiblioteker til at beregne og fortolke intervaller med virkelige data.

Lær det grundlæggende om hypoteseprøvning og t-testen. Forstå, hvordan man designer, udfører og fortolker tests ved hjælp af Python til at understøtte datadrevne beslutninger.

Hypoteser