Når nulhypotesen er sand, følger t-statistikken t-fordelingen.

T-fordelingen ligner en normalfordeling. Sandsynligheden for at få en værdi tæt på nul er meget høj, mens sandsynligheden for at få en værdi langt fra nul er lav. Så hvis nulhypotesen er sand, er det meget usandsynligt at få værdien af t langt fra nul. Hvis dette sker, forkastes nulhypotesen, og den alternative hypotese accepteres.

Kritisk område

Fremhævet med rødt er kritisk region (eller afvisningsregion). Når t-statistikken falder inden for denne kritiske region, forkastes nulhypotesen, og alternativhypotesen accepteres.

Den kritiske region vælges således, at sandsynligheden for, at t-statistikken havner inden for den, svarer til signifikansniveauet, typisk sat til α (normalt 0,05).

Énsidet vs Tosidet

Afhængigt af alternativhypotesen findes der to metoder til at konstruere en kritisk region.

• En tosidet test anvendes, når alternativhypotesen er "Middelværdierne er ikke ens.";

• En énsided test anvendes, når alternativhypotesen er "Den ene middelværdi er større (lavere) end den anden."

Eksempel

Hvis t-statistikken for sammenligningen af mænds og kvinders højder beregnes og findes at være 19,1, falder den inden for den kritiske region. Dette muliggør konklusionen, at mænd er statistisk signifikant højere end kvinder.

I dette eksempel falder enhver værdi større end 1,65 inden for det kritiske område. Dette kaldes en kritisk værdi. Den kritiske værdi påvirkes af stikprøvestørrelserne, men det er ikke nødvendigt at bekymre sig om det. Python beregner både den kritiske værdi og t-statistikken for dig.