T-test Matematisk
Formålet med t-testen er at afgøre, om forskellen mellem gennemsnittene af de to stikprøver er signifikant. Hvilke faktorer bør overvejes for at udføre testen?
Det er oplagt, at forskellen mellem gennemsnittene i sig selv skal overvejes.
Som vist på billedet nedenfor, har variansen også betydning.
Desuden bør størrelsen af hver stikprøve tages i betragtning.
For at tage højde for forskellen mellem gennemsnittene, beregnes blot denne forskel:
xˉ1−xˉ0Situationen bliver mere kompleks, når det gælder varians. t-testen antager, at variansen er ens for begge stikprøver. Dette vil blive uddybet i kapitlet t-test forudsætninger. For at estimere variansen ud fra to stikprøver anvendes formlen for pooled variance.
spooled2=df1+df2s12⋅df1+s22⋅df2=n1+n2−2s12(n1−1)+s22(n2−1)Hvor:
- n1 - størrelse af i-te stikprøve;
- df1=ni−1 - i-te frihedsgrad;
- si2 - i-te stikprøvevarians.
Og for at tage højde for størrelsen, kræves stikprøvestørrelserne:
n1,n2−er stikprøvestørrelserneSæt det hele sammen til t-statistikken.
t=spooled2 ⋅ n11+n21xˉ1−xˉ0Stikprøvestørrelser anvendes ikke altid på den mest intuitive måde. Denne tilgang sikrer dog, at t følger t-fordelingen, hvilket vil blive udforsket i næste kapitel.
Tak for dine kommentarer!
Spørg AI
Spørg AI
Spørg om hvad som helst eller prøv et af de foreslåede spørgsmål for at starte vores chat
Can you explain what the t-distribution is and why it's important for the t-test?
What are the main assumptions of the t-test?
Could you provide an example of how to calculate the t-statistic with sample data?
Awesome!
Completion rate improved to 2.63
T-test Matematisk
Stryg for at vise menuen
Formålet med t-testen er at afgøre, om forskellen mellem gennemsnittene af de to stikprøver er signifikant. Hvilke faktorer bør overvejes for at udføre testen?
Det er oplagt, at forskellen mellem gennemsnittene i sig selv skal overvejes.
Som vist på billedet nedenfor, har variansen også betydning.
Desuden bør størrelsen af hver stikprøve tages i betragtning.
For at tage højde for forskellen mellem gennemsnittene, beregnes blot denne forskel:
xˉ1−xˉ0Situationen bliver mere kompleks, når det gælder varians. t-testen antager, at variansen er ens for begge stikprøver. Dette vil blive uddybet i kapitlet t-test forudsætninger. For at estimere variansen ud fra to stikprøver anvendes formlen for pooled variance.
spooled2=df1+df2s12⋅df1+s22⋅df2=n1+n2−2s12(n1−1)+s22(n2−1)Hvor:
- n1 - størrelse af i-te stikprøve;
- df1=ni−1 - i-te frihedsgrad;
- si2 - i-te stikprøvevarians.
Og for at tage højde for størrelsen, kræves stikprøvestørrelserne:
n1,n2−er stikprøvestørrelserneSæt det hele sammen til t-statistikken.
t=spooled2 ⋅ n11+n21xˉ1−xˉ0Stikprøvestørrelser anvendes ikke altid på den mest intuitive måde. Denne tilgang sikrer dog, at t følger t-fordelingen, hvilket vil blive udforsket i næste kapitel.
Tak for dine kommentarer!