Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.
Lære Kvadratisk Regression | Polynomiel Regression
Lineær Regression med Python
course content

Kursusindhold

Lineær Regression med Python

Lineær Regression med Python

1. Simpel Lineær Regression
2. Multipel Lineær Regression
3. Polynomiel Regression
4. Valg af den Bedste Model

book
Kvadratisk Regression

Problemet med lineær regression

Før vi definerer polynomiel regression, ser vi på et tilfælde, hvor den lineære regression, vi tidligere har lært, ikke håndterer situationen godt.

Her kan du se, at vores simple lineære regressionsmodel klarer sig dårligt. Det skyldes, at den forsøger at tilpasse en ret linje til datapunkterne. Vi kan dog bemærke, at det ville være langt bedre at tilpasse en parabel til vores punkter.

Kvadratisk regressionsligning

For at opbygge en model med en ret linje brugte vi en linjes ligning (y=ax+b). For at opbygge en parabolsk model har vi brug for en parabels ligning. Det er den kvadratiske ligning: y=ax²+bx+c. Hvis vi ændrer a, b og c til β, får vi kvadratisk regressionsligning:

Modellen, som denne ligning beskriver, kaldes Kvadratisk Regression. Ligesom tidligere skal vi blot finde de bedste parametre for vores datapunkter.

Normal Ligning og X̃

Som altid håndterer den normale ligning at finde de bedste parametre. Men vi skal definere korrekt.

Vi ved allerede, hvordan vi opbygger -matricen til multipel lineær regression. Det viser sig, at -matricen til polynomiel regression konstrueres på lignende vis. Vi kan betragte som en anden feature. På denne måde skal vi tilføje en tilsvarende ny kolonne til . Den vil indeholde de samme værdier som den forrige kolonne, men opløftet i anden potens.

Videoen nedenfor viser, hvordan man opbygger .

Var alt klart?

Hvordan kan vi forbedre det?

Tak for dine kommentarer!

Sektion 3. Kapitel 1

Spørg AI

expand

Spørg AI

ChatGPT

Spørg om hvad som helst eller prøv et af de foreslåede spørgsmål for at starte vores chat

course content

Kursusindhold

Lineær Regression med Python

Lineær Regression med Python

1. Simpel Lineær Regression
2. Multipel Lineær Regression
3. Polynomiel Regression
4. Valg af den Bedste Model

book
Kvadratisk Regression

Problemet med lineær regression

Før vi definerer polynomiel regression, ser vi på et tilfælde, hvor den lineære regression, vi tidligere har lært, ikke håndterer situationen godt.

Her kan du se, at vores simple lineære regressionsmodel klarer sig dårligt. Det skyldes, at den forsøger at tilpasse en ret linje til datapunkterne. Vi kan dog bemærke, at det ville være langt bedre at tilpasse en parabel til vores punkter.

Kvadratisk regressionsligning

For at opbygge en model med en ret linje brugte vi en linjes ligning (y=ax+b). For at opbygge en parabolsk model har vi brug for en parabels ligning. Det er den kvadratiske ligning: y=ax²+bx+c. Hvis vi ændrer a, b og c til β, får vi kvadratisk regressionsligning:

Modellen, som denne ligning beskriver, kaldes Kvadratisk Regression. Ligesom tidligere skal vi blot finde de bedste parametre for vores datapunkter.

Normal Ligning og X̃

Som altid håndterer den normale ligning at finde de bedste parametre. Men vi skal definere korrekt.

Vi ved allerede, hvordan vi opbygger -matricen til multipel lineær regression. Det viser sig, at -matricen til polynomiel regression konstrueres på lignende vis. Vi kan betragte som en anden feature. På denne måde skal vi tilføje en tilsvarende ny kolonne til . Den vil indeholde de samme værdier som den forrige kolonne, men opløftet i anden potens.

Videoen nedenfor viser, hvordan man opbygger .

Var alt klart?

Hvordan kan vi forbedre det?

Tak for dine kommentarer!

Sektion 3. Kapitel 1
some-alt