Summary  
This chapter explains how to extend linear regression into polynomial regression by defining an n-degree polynomial equation, computing its parameters via the normal equation, and supports multiple features for more complex models.

General domain of usage  
Machine learning

I det forrige kapitel undersøgte vi kvadratisk regression, som har grafen af en parabel. På samme måde kan vi tilføje **x³** til ligningen for at få **kubisk regression**, som har en mere kompleks graf. Vi kan også tilføje **x⁴** og så videre.

## Grad af en polynomiel regression
Generelt kaldes det **polynomiel ligning** og er ligningen for **polynomiel regression**. Den højeste potens af **x** definerer en **grad** af en polynomiel regression i ligningen. Her er et eksempel

## N-grad polynomiel regression
Når **n** betragtes som et helt tal større end to, kan vi opstille ligningen for en **n**-grad polynomiel regression.

## Normal ligning
Og som altid findes parametrene ved hjælp af den normale ligning:

## Polynomiel regression med flere features
For at skabe endnu mere komplekse former kan polynomiel regression anvendes med mere end én feature. Selv med to features har 2-graders polynomiel regression en ret lang ligning.

Ofte er der ikke behov for en så kompleks model. Enklere modeller (som multipel lineær regression) beskriver som regel dataene tilstrækkeligt godt, og de er meget nemmere at fortolke, visualisere og mindre beregningstunge.

Lineær regression er et centralt begreb inden for prædiktiv analyse. Det anvendes bredt af dataforskere, dataanalytikere og statistikere, da det er let at opbygge og fortolke, men samtidig kraftfuldt nok til mange opgaver.

Lad os begynde med den simpleste lineære regressionsmodel! Du vil lære idéen bag lineær regression og hvordan man foretager forudsigelser i Python.

De fleste virkelige forudsigelsesopgaver involverer mere end én feature. Du vil lære, hvordan man håndterer lineær regression med flere features.

En ret linje beskriver ikke altid dataene tilstrækkeligt. Lad os lære at opbygge en mere kompleks model til forudsigelse. Det er det, polynomiel regression egner sig til.

Nu hvor du ved, hvordan man opbygger flere lineære regressionsmodeller, har du brug for en metode til at vælge den bedste. Dette kan opnås ved hjælp af metrikker. Dette afsnit forklarer de mest anvendte metrikker og de udfordringer, du kan møde ved brugen af dem.

Polynomiel Regression

Grad af en polynomiel regression

N-grad polynomiel regression

Normal ligning

Polynomiel regression med flere features