I det forrige kapitel undersøgte vi kvadratisk regression, som har grafen af en parabel. På samme måde kunne vi tilføje x³ til ligningen for at få kubisk regression, der har en mere kompleks graf. Vi kunne også tilføje x⁴ og så videre.

Grad af en polynomiel regression

Generelt kaldes det polynomiel ligning og er ligningen for polynomiel regression. Den højeste potens af x definerer en grad af en polynomiel regression i ligningen. Her er et eksempel

N-grad polynomiel regression

Hvis vi betragter n som et helt tal større end to, kan vi nedskrive ligningen for en n-grad polynomiel regression.

Normal Ligning

Og som altid findes parametrene ved hjælp af den normale ligning:

Polynomiel Regression med Flere Funktioner

For at skabe endnu mere komplekse former kan du bruge polynomiel regression med mere end én funktion. Men selv med to funktioner har 2. grads polynomiel regression en ret lang ligning.

Ofte vil du ikke have brug for en så kompleks model. Simpeltere modeller (som multipel lineær regression) beskriver som regel dataene tilstrækkeligt godt, og de er meget nemmere at fortolke, visualisere og mindre beregningskrævende.