Polynomiel Regression
I det foregående kapitel undersøgte vi kvadratisk regression, som har grafen af en parabel. På samme måde kan vi tilføje x³ til ligningen for at opnå kubisk regression, der har en mere kompleks graf. Vi kan også tilføje x⁴ og så videre.
Grad af en polynomiel regression
Generelt kaldes det polynomiel ligning og er ligningen for polynomiel regression. Den højeste potens af x definerer en grad af en polynomiel regression i ligningen. Her er et eksempel
N-grad polynomiel regression
Hvis n betragtes som et helt tal større end to, kan vi nedskrive ligningen for en n-grad polynomiel regression.
Normal Ligning
Og som altid findes parametrene ved hjælp af den normale ligning:
Polynomiel Regression med Flere Funktioner
For at skabe endnu mere komplekse former kan du bruge polynomiel regression med mere end én funktion. Men selv med to funktioner har 2. grads polynomiel regression en ret lang ligning.
Oftest vil du ikke have brug for en så kompleks model. Simpeltere modeller (som multipel lineær regression) beskriver som regel dataene tilstrækkeligt godt, og de er meget lettere at fortolke, visualisere og mindre beregningskrævende.
Tak for dine kommentarer!
Spørg AI
Spørg AI
Spørg om hvad som helst eller prøv et af de foreslåede spørgsmål for at starte vores chat
What are the advantages and disadvantages of using higher-degree polynomial regression?
Can you explain how the normal equation is used to find parameters in polynomial regression?
When should I use polynomial regression instead of linear regression?
Awesome!
Completion rate improved to 5.26Polynomiel Regression
Stryg for at vise menuen
I det foregående kapitel undersøgte vi kvadratisk regression, som har grafen af en parabel. På samme måde kan vi tilføje x³ til ligningen for at opnå kubisk regression, der har en mere kompleks graf. Vi kan også tilføje x⁴ og så videre.
Grad af en polynomiel regression
Generelt kaldes det polynomiel ligning og er ligningen for polynomiel regression. Den højeste potens af x definerer en grad af en polynomiel regression i ligningen. Her er et eksempel
N-grad polynomiel regression
Hvis n betragtes som et helt tal større end to, kan vi nedskrive ligningen for en n-grad polynomiel regression.
Normal Ligning
Og som altid findes parametrene ved hjælp af den normale ligning:
Polynomiel Regression med Flere Funktioner
For at skabe endnu mere komplekse former kan du bruge polynomiel regression med mere end én funktion. Men selv med to funktioner har 2. grads polynomiel regression en ret lang ligning.
Oftest vil du ikke have brug for en så kompleks model. Simpeltere modeller (som multipel lineær regression) beskriver som regel dataene tilstrækkeligt godt, og de er meget lettere at fortolke, visualisere og mindre beregningskrævende.
Tak for dine kommentarer!
