Summary  
This chapter explains how to compute and compare numerical error metrics—Sum of Squared Residuals (SSR), Mean Squared Error (MSE), Root Mean Squared Error (RMSE), and Mean Absolute Error (MAE)—using Python code to quantify prediction accuracy.

General domain of usage  
Machine learning model evaluation

Når vi opbygger en model, har vi brug for en metrisk, der måler, hvor godt den passer til dataene. En **metrik** giver en numerisk score, der beskriver modellens ydeevne. I dette kapitel fokuserer vi på de mest almindelige.

Vi er allerede bekendt med én metrik, **SSR** (**Sum af kvadrerede residualer**), som vi minimerede for at identificere de optimale parametre.  
Med vores notation kan vi udtrykke formlen for SSR således:

Denne metrik fungerer kun, når modeller bruger det samme antal datapunkter. Den viser ikke, hvor godt en model faktisk præsterer. Forestil dig to modeller, der er trænet på datasæt af forskellig størrelse.

Den første model passer bedre visuelt, men har en højere SSR, fordi den har flere punkter, så summen stiger selv med mindre gennemsnitlige residualer. Ved at bruge **gennemsnittet** af kvadrerede residualer løses dette — **Mean Squared Error (MSE)**.

## MSE

Beregn MSE med NumPy:

```python
mse = np.mean((y_true - y_pred)**2)
```

Eller Scikit-learn:

```python
from sklearn.metrics import mean_squared_error
mse = mean_squared_error(y_true, y_pred)
```

MSE er kvadreret, hvilket gør fortolkningen sværere. Hvis MSE er 49 dollars², ønsker vi fejlen i dollars. At tage kvadratroden giver 7 — **Root Mean Squared Error (RMSE)**.

Beregn RMSE ved hjælp af:

```python
rmse = np.sqrt(np.mean((y_true - y_pred)**2))
```

Eller Scikit-learn:

```python
rmse = mean_squared_error(y_true, y_pred, squared=False)
```

## MAE

I stedet for at kvadrere residualerne kan vi tage deres absolutte værdier — dette giver **Mean Absolute Error (MAE)**.

MAE opfører sig som MSE, men håndterer store fejl mere skånsomt. Da den bruger absolutte værdier, er den mere robust over for outliers, hvilket gør den nyttig, når ekstreme værdier forvrænger datasættet.

Beregn MAE:

```python
mae = np.mean(np.fabs(y_true - y_pred))
```

Eller:

```python
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
mae = mean_absolute_error(y_true, y_pred)
```

SSR hjalp os med at udlede den normale ligning, men enhver metrisk kan bruges, når modeller sammenlignes.

SSR, MSE og RMSE rangerer altid modellerne ens, mens MAE kan foretrække en anden, fordi den straffer store fejl mindre. Det er vigtigt at vælge en metrisk på forhånd og optimere specifikt for den.

Bemærk

Nu kan du med sikkerhed sige, at den anden model er bedre, da alle dens metrikker er lavere. Dog betyder lavere metrikker ikke altid, at modellen er bedre.

Lineær regression er et centralt begreb inden for prædiktiv analyse. Det anvendes bredt af dataforskere, dataanalytikere og statistikere, da det er let at opbygge og fortolke, men samtidig kraftfuldt nok til mange opgaver.

Lad os begynde med den simpleste lineære regressionsmodel! Du vil lære idéen bag lineær regression og hvordan man foretager forudsigelser i Python.

De fleste virkelige forudsigelsesopgaver involverer mere end én feature. Du vil lære, hvordan man håndterer lineær regression med flere features.

En ret linje beskriver ikke altid dataene tilstrækkeligt. Lad os lære at opbygge en mere kompleks model til forudsigelse. Det er det, polynomiel regression egner sig til.

Nu hvor du ved, hvordan man opbygger flere lineære regressionsmodeller, har du brug for en metode til at vælge den bedste. Dette kan opnås ved hjælp af metrikker. Dette afsnit forklarer de mest anvendte metrikker og de udfordringer, du kan møde ved brugen af dem.

Metrikker

MSE

RMSE

MAE