Summary  
This chapter explains how to apply k-Nearest Neighbors using multiple features by scaling each feature (e.g., with StandardScaler) so that distance calculations reflect all features equally, and describes how the neighborhood generalizes to spheres in higher dimensions.

General domain of usage  
Supervised classification tasks

Du forstår nu, hvordan **k-NN** fungerer med én enkelt feature. Lad os gå videre til et lidt mere komplekst eksempel, der bruger to features: **vægt** og **bredde**.

I dette tilfælde skal vi finde naboer baseret på **både bredde og vægt**. Men der er et lille problem med det. Lad os plotte slikkerne og se, hvad der går galt:

Du kan se, at vægten varierer fra **12** til **64**, mens bredden kun ligger mellem **5** og **12**. Da breddens interval er meget mindre, ser slikkerne næsten lodret opstillet ud. Hvis vi nu beregner afstande, vil de primært afspejle **forskelle i vægt**, som om vi aldrig tog højde for bredden.

Der er dog en løsning – **skalering af dataene**.

Nu er både vægt og bredde på samme skala og **centreret omkring nul**. Dette kan opnås med `StandardScaler`-klassen fra `sklearn`. `StandardScaler` trækker blot **prøvens gennemsnit** fra og dividerer derefter resultatet med **prøvens standardafvigelse**:
$$
X_{scaled} = \frac{X - \bar x}{s}
$$


`StandardScaler` centrerer dataene omkring **nul**. Selvom centrering **ikke er påkrævet** for k-NN og kan føre til forvirring, såsom "hvordan kan vægt være negativ", er det blot en måde at præsentere data for en computer på. Nogle modeller kræver **centrering**, så det er tilrådeligt at bruge `StandardScaler` som standard til skalering.

Faktisk bør du **altid** skalere dataene, før du bruger k-Nearest Neighbors. Når dataene er skaleret, kan vi nu finde naboerne:

I tilfælde af to funktioner definerer k-NN et **cirkulært nabolag**, der indeholder det ønskede antal naboer. Med tre funktioner bliver dette til en **sfære**. I højere dimensioner antager nabolaget en mere kompleks form, som ikke kan visualiseres, men **de underliggende beregninger forbliver uændrede**.

Behersk de centrale klassifikationsalgoritmer, der driver moderne maskinlæring. Udforsk hvordan modeller som k-NN, logistisk regression, beslutningstræer og random forests foretager forudsigelser, evaluerer deres nøjagtighed, og forstå hvornår hver model bør anvendes. Opbyg færdigheder til at sammenligne modeller og vælge den bedste til dine data.

Opdag, hvordan k-nærmeste naboer-algoritmen foretager forudsigelser baseret på lighed. Lær at håndtere flere egenskaber, justere parametre og anvende krydsvalidering for at forbedre nøjagtigheden.

Forstå, hvordan logistisk regression modellerer sandsynligheder og klassificerer udfald. Øv implementering, fortolkning af beslutningsgrænser og anvendelse af regularisering for at forhindre overfitting.

Lær, hvordan beslutningstræer opdeler data i meningsfulde grupper baseret på featureværdier. Udforsk, hvordan parametre som trædybde og minimum antal prøver per blad påvirker modellens ydeevne og generalisering.

Undersøg, hvordan random forests kombinerer flere beslutningstræer for at forbedre nøjagtighed og robusthed. Forstå betydningen af tilfældighed og anvend denne ensemble-metode på virkelige data.

Evaluering af modeller ved hjælp af metrikker såsom nøjagtighed, præcision, recall og F1-score. Lær at fortolke forvekslingsmatrixer og sammenligne flere klassifikatorer for at identificere den bedst præsterende model.

K-NN med Flere Funktioner