Summary  
The chapter introduces tensors as multi-dimensional array containers, explains their dimensional types (scalars through higher-order arrays), and demonstrates how to create and print them in code.  

General domain of usage  
Deep learning

### Hvad er Tensors?

Tensors kan betragtes som **multidimensionelle arrays**. Forestil dig dem som **databeholdere**, der indeholder værdier i et **struktureret, N-dimensionelt format**. Du kan tænke på dem som byggesten: hver for sig virker de måske enkle, men sammen kan de danne komplekse strukturer.

### Typer af Tensors

Du har faktisk allerede mødt tensors før, især hvis du har arbejdet med **NumPy** og **Pandas** bibliotekerne:

- **Skalærer**: blot et <u>enkelt tal</u>. Dette er en 0-dimensionel tensor. Eksempel: `5`;
- **Vektorer**: et <u>array af tal</u>. Dette er en 1-dimensionel tensor. Eksempel: `[1, 2, 3]`;
- **Matrixer**: en 2-dimensionel tensor. Tænk på det som et <u>gitter af tal</u>. Eksempel: 

```python
[[1, 2]
 [3, 4]
 [5, 6]]
```

- **3D Tensors**: hvis du <u>stabler matrixer</u>, får du 3D tensors;

Den 3D Tensor, der vises i animationen ovenfor, kan repræsenteres som:
```python
[[[6, 9, 6], [1, 1, 2], [9, 7, 3]],
 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]],
 [[5, 6, 3], [5, 3, 5], [8, 8, 2]]]
```
Hver linje svarer til en individuel matrix (2D Tensor).

Bemærk

- **Højere dimensioner**: og du kan fortsætte med at stable for endnu <u>højere dimensioner</u>.

Overgangen fra lavere-dimensionale til højere-dimensionale tensorer **kan virke som et spring**, men det er en naturlig udvikling, når man arbejder med **datastrukturer**. Jo dybere du går ind i neurale netværksarkitekturer, især <u>convolutional neural networks</u> (CNN'er) eller <u>recurrent neural networks</u> (RNN'er), desto oftere vil du støde på disse. Kompleksiteten øges, men husk, at de i bund og grund blot er **databeholdere**.

### Betydning i Deep Learning

Betoningen af tensorer i deep learning skyldes deres **ensartethed og effektivitet**. De giver en konsistent struktur, der muliggør matematiske operationer uden problemer, **især på GPU'er**. Når man arbejder med forskellige dataformer i neurale netværk, såsom billeder eller lyd, forenkler tensorer datarepræsentationen og sikrer, at form, hierarki og rækkefølge opretholdes.

### Grundlæggende tensoroprettelse

Der findes adskillige metoder til **at oprette en tensor** i TensorFlow, lige fra generering af tilfældige eller strukturerede data til import af data fra et foruddefineret datasæt eller endda en fil. For nuværende fokuseres der dog på den mest enkle metode – oprettelse af en tensor **fra en Python-liste**.

import tensorflow as tf

# Create a 1D tensor
tensor_1D = tf.constant([1, 2, 3])

# Create a 2D tensor
tensor_2D = tf.constant([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# Display tensor info
print(tensor_1D)
print('-' * 50)
print(tensor_2D)

import unittest
import numpy as np
import tensorflow as tf


# Helper for dynamic test messages
def _dynamic_test(test_case, condition, ok_msg, fail_msg):
    if condition:
        test_case._testMethodName = ok_msg
        test_case.assertTrue(True)
    else:
        test_case._testMethodName = fail_msg
        test_case.fail(fail_msg)


class TestUserCode(unittest.TestCase):

    def test_tensor_1D_exists(self):
        import user_code

        condition = hasattr(user_code, "tensor_1D") and isinstance(user_code.tensor_1D, tf.Tensor)

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The 1D tensor is created.",
            "Expected `tensor_1D` to be created as a TensorFlow tensor."
        )

    def test_tensor_1D_is_1D(self):
        import user_code

        condition = len(user_code.tensor_1D.shape) == 1

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The 1D tensor has rank 1.",
            "Expected `tensor_1D` to have rank 1."
        )

    def test_tensor_2D_exists(self):
        import user_code

        condition = hasattr(user_code, "tensor_2D") and isinstance(user_code.tensor_2D, tf.Tensor)

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The 2D tensor is created.",
            "Expected `tensor_2D` to be created as a TensorFlow tensor."
        )

    def test_tensor_2D_is_2D(self):
        import user_code

        condition = len(user_code.tensor_2D.shape) == 2

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The 2D tensor has rank 2.",
            "Expected `tensor_2D` to have rank 2."
        )

    def test_tensor_3D_exists(self):
        import user_code

        condition = hasattr(user_code, "tensor_3D") and isinstance(user_code.tensor_3D, tf.Tensor)

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The 3D tensor is created.",
            "Expected `tensor_3D` to be created as a TensorFlow tensor."
        )

    def test_tensor_3D_is_3D(self):
        import user_code

        condition = len(user_code.tensor_3D.shape) == 3

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The 3D tensor has rank 3.",
            "Expected `tensor_3D` to have rank 3."
        )

    def test_tensor_internal_shapes_valid(self):
        """
        Ensures that shapes are consistent (e.g., 2D tensor has rectangular shape).
        TensorFlow already enforces this, but we validate shape is fully defined.
        """
        import user_code

        t2 = user_code.tensor_2D
        t3 = user_code.tensor_3D

        condition = (
            None not in t2.shape and
            None not in t3.shape and
            len(t2.shape) == 2 and
            len(t3.shape) == 3
        )

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "All tensors have consistent shapes.",
            "Expected tensors to have fully defined and consistent shapes."
        )


if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_code.py

Bliv fortrolig med opbygning, træning og evaluering af neurale netværk ved hjælp af TensorFlow og Keras. Dette kursus dækker modeloprettelse, brugerdefinerede træningssløjfer og bedste praksis for effektive deep learning-arbejdsgange. Gennem praktiske projekter og virkelighedsnære scenarier opnås erfaring med branchestandardværktøjer og -teknikker, der er essentielle for avanceret deep learning-udvikling.

Introduktion til Tensorer

Hvad er Tensors?

Typer af Tensors

Betydning i Deep Learning

Grundlæggende tensoroprettelse

Løsning