Fortgeschrittene Arithmetik
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Erklärung der Behandlung von Ganzzahldivision und Modulo in Python (einschließlich negativer Zahlen) sowie Einführung in das math-Modul für gängige numerische Operationen.
Ganzzahldivision (//)
Gibt den Bodenwert des exakten Quotienten zurück, das heißt, das Ergebnis wird nach unten gerundet (nicht nur in Richtung Null abgeschnitten).
Hinweis: Bei negativen Zahlen kann das Ergebnis niedriger ausfallen als erwartet, wenn man das Abschneiden in Richtung Null gewohnt ist. Zum Beispiel ergibt -7 // 3 den Wert -3 (weil -2,333... nach unten auf -3 gerundet wird, nicht in Richtung Null).
12print(7 // 3) # 2 print(-7 // 3) # -3 (floors down: -2.333... → -3)
Warum es wichtig ist: Indizierung von Abschnitten/Seiten, Zeitaufteilung (Stunden aus Sekunden) und jede Berechnung, wie viele vollständige Gruppen passen.
Modulo %
Gibt den Rest einer Division zurück. In Python hat der Rest immer das gleiche Vorzeichen wie der Divisor.
123print(7 % 3) # 1 print(-7 % 3) # 2 print(7 % -3) # -2
Warum es wichtig ist: "jedes N-te" Element, Umrundung (z. B. Uhr-Arithmetik), zyklisches Durchlaufen von Gruppen.
Beispiele:
- Nachverfolgung der Stunden auf einer Uhr →
14 % 12 = 2- (14 Uhr entspricht 2 PM); - Auswahl von jedem dritten Element in einer Liste →
if i % 3 == 0:.
Kurzer Hinweis zum Runden
Die eingebaute Funktion round(x, ndigits) verwendet "Runden zur nächsten geraden Zahl".
12print(round(2.5), round(3.5)) # 2 4 print(round(2.675, 2)) # 2.67 (binary float nuance)
Das math-Modul
Einmal importieren und viele nützliche Funktionen/Konstanten nutzen.
123456import math print(math.floor(2.9), math.ceil(2.1), math.trunc(-2.9)) # 2 3 -2 print(math.sqrt(9)) # 3.0 print(math.pi, math.e) # 3.14159... 2.71828... print(math.isfinite(1.0), math.isfinite(float('inf'))) # True False
1. Welchen Wert gibt dieser Code aus?
2. Welchen Wert gibt dieser Code aus?
3. Welcher Funktionsaufruf ergibt -3?
Danke für Ihr Feedback!
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Ganzzahldivision (//)
Gibt den Bodenwert des exakten Quotienten zurück, das heißt, das Ergebnis wird nach unten gerundet (nicht nur in Richtung Null abgeschnitten).
Hinweis: Bei negativen Zahlen kann das Ergebnis niedriger ausfallen als erwartet, wenn man das Abschneiden in Richtung Null gewohnt ist. Zum Beispiel ergibt -7 // 3 den Wert -3 (weil -2,333... nach unten auf -3 gerundet wird, nicht in Richtung Null).
12print(7 // 3) # 2 print(-7 // 3) # -3 (floors down: -2.333... → -3)
Warum es wichtig ist: Indizierung von Abschnitten/Seiten, Zeitaufteilung (Stunden aus Sekunden) und jede Berechnung, wie viele vollständige Gruppen passen.
Modulo %
Gibt den Rest einer Division zurück. In Python hat der Rest immer das gleiche Vorzeichen wie der Divisor.
123print(7 % 3) # 1 print(-7 % 3) # 2 print(7 % -3) # -2
Warum es wichtig ist: "jedes N-te" Element, Umrundung (z. B. Uhr-Arithmetik), zyklisches Durchlaufen von Gruppen.
Beispiele:
- Nachverfolgung der Stunden auf einer Uhr →
14 % 12 = 2- (14 Uhr entspricht 2 PM); - Auswahl von jedem dritten Element in einer Liste →
if i % 3 == 0:.
Kurzer Hinweis zum Runden
Die eingebaute Funktion round(x, ndigits) verwendet "Runden zur nächsten geraden Zahl".
12print(round(2.5), round(3.5)) # 2 4 print(round(2.675, 2)) # 2.67 (binary float nuance)
Das math-Modul
Einmal importieren und viele nützliche Funktionen/Konstanten nutzen.
123456import math print(math.floor(2.9), math.ceil(2.1), math.trunc(-2.9)) # 2 3 -2 print(math.sqrt(9)) # 3.0 print(math.pi, math.e) # 3.14159... 2.71828... print(math.isfinite(1.0), math.isfinite(float('inf'))) # True False
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