Visualisierung der Erklärten Varianz und Komponentenladungen
Nach der Anpassung von PCA ist es wichtig zu verstehen, wie viel Information (Varianz) jede Hauptkomponente erfasst. Das erklärte Varianzverhältnis gibt darüber Auskunft. Sie können außerdem die Komponentenladungen untersuchen, um zu sehen, wie die ursprünglichen Merkmale zu jeder Hauptkomponente beitragen.
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435import numpy as np import pandas as pd from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.decomposition import PCA import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns # Load the Iris dataset data = load_iris() X = data.data feature_names = data.feature_names # Standardize features (important for PCA) scaler = StandardScaler() X_scaled = scaler.fit_transform(X) # Apply PCA to reduce to 2 components pca = PCA(n_components=2) X_pca = pca.fit_transform(X_scaled) # Plot explained variance ratio plt.figure(figsize=(6,4)) plt.bar(range(1, len(pca.explained_variance_ratio_)+1), pca.explained_variance_ratio_, alpha=0.7) plt.ylabel('Explained Variance Ratio') plt.xlabel('Principal Component') plt.title('Explained Variance by Principal Components') plt.show() # Display component loadings as a heatmap loadings = pd.DataFrame(pca.components_.T, columns=['PC1', 'PC2'], index=feature_names) plt.figure(figsize=(6,4)) sns.heatmap(loadings, annot=True, cmap='coolwarm') plt.title('Principal Component Loadings') plt.show()
Das Balkendiagramm zeigt den Anteil der Varianz, der durch jede Hauptkomponente erklärt wird. Die Heatmap stellt die Ladungen dar, die angeben, wie stark jedes ursprüngliche Merkmal zu jeder Hauptkomponente beiträgt. Große Beträge bedeuten, dass ein Merkmal für diese Komponente wichtig ist.
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Can you explain how to interpret the explained variance ratio in PCA?
What do the component loadings tell us about the original features?
How can I decide how many principal components to keep?
Awesome!
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1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435import numpy as np import pandas as pd from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.decomposition import PCA import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns # Load the Iris dataset data = load_iris() X = data.data feature_names = data.feature_names # Standardize features (important for PCA) scaler = StandardScaler() X_scaled = scaler.fit_transform(X) # Apply PCA to reduce to 2 components pca = PCA(n_components=2) X_pca = pca.fit_transform(X_scaled) # Plot explained variance ratio plt.figure(figsize=(6,4)) plt.bar(range(1, len(pca.explained_variance_ratio_)+1), pca.explained_variance_ratio_, alpha=0.7) plt.ylabel('Explained Variance Ratio') plt.xlabel('Principal Component') plt.title('Explained Variance by Principal Components') plt.show() # Display component loadings as a heatmap loadings = pd.DataFrame(pca.components_.T, columns=['PC1', 'PC2'], index=feature_names) plt.figure(figsize=(6,4)) sns.heatmap(loadings, annot=True, cmap='coolwarm') plt.title('Principal Component Loadings') plt.show()
Das Balkendiagramm zeigt den Anteil der Varianz, der durch jede Hauptkomponente erklärt wird. Die Heatmap stellt die Ladungen dar, die angeben, wie stark jedes ursprüngliche Merkmal zu jeder Hauptkomponente beiträgt. Große Beträge bedeuten, dass ein Merkmal für diese Komponente wichtig ist.
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