Hochdimensionale Daten und der Fluch der Dimensionalität
Hochdimensionale Daten besitzen viele Merkmale oder Spalten. Mit jeder zusätzlichen Dimension entfernen sich die Datenpunkte weiter voneinander, und der Raum wird zunehmend leerer. Dadurch wird es schwierig, Muster zu erkennen, da die Abstände zwischen den Punkten an Aussagekraft verlieren. Dies wird als Fluch der Dimensionalität bezeichnet – die Herausforderung, Daten zu analysieren, wenn zu viele Merkmale vorhanden sind.
1234567891011121314151617181920212223242526272829import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Generate random points in 2D np.random.seed(0) points_2d = np.random.rand(100, 2) # Generate random points in 3D points_3d = np.random.rand(100, 3) fig = plt.figure(figsize=(12, 5)) # Plot 2D points ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1) ax1.scatter(points_2d[:, 0], points_2d[:, 1], color='blue', alpha=0.6) ax1.set_title('100 Random Points in 2D') ax1.set_xlabel('X') ax1.set_ylabel('Y') # Plot 3D points ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d') ax2.scatter(points_3d[:, 0], points_3d[:, 1], points_3d[:, 2], color='red', alpha=0.6) ax2.set_title('100 Random Points in 3D') ax2.set_xlabel('X') ax2.set_ylabel('Y') ax2.set_zlabel('Z') plt.tight_layout() plt.show()
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Hochdimensionale Daten besitzen viele Merkmale oder Spalten. Mit jeder zusätzlichen Dimension entfernen sich die Datenpunkte weiter voneinander, und der Raum wird zunehmend leerer. Dadurch wird es schwierig, Muster zu erkennen, da die Abstände zwischen den Punkten an Aussagekraft verlieren. Dies wird als Fluch der Dimensionalität bezeichnet – die Herausforderung, Daten zu analysieren, wenn zu viele Merkmale vorhanden sind.
1234567891011121314151617181920212223242526272829import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Generate random points in 2D np.random.seed(0) points_2d = np.random.rand(100, 2) # Generate random points in 3D points_3d = np.random.rand(100, 3) fig = plt.figure(figsize=(12, 5)) # Plot 2D points ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1) ax1.scatter(points_2d[:, 0], points_2d[:, 1], color='blue', alpha=0.6) ax1.set_title('100 Random Points in 2D') ax1.set_xlabel('X') ax1.set_ylabel('Y') # Plot 3D points ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d') ax2.scatter(points_3d[:, 0], points_3d[:, 1], points_3d[:, 2], color='red', alpha=0.6) ax2.set_title('100 Random Points in 3D') ax2.set_xlabel('X') ax2.set_ylabel('Y') ax2.set_zlabel('Z') plt.tight_layout() plt.show()
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