Hier ist eine vereinfachte Anleitung, wie man die Zeitkomplexität eines Algorithmus bestimmt:

1. Identifizieren Sie die Schlüsseloperationen: Beginnen Sie damit, die Schlüsseloperationen oder Schritte Ihres Algorithmus zu identifizieren. Diese Operationen könnten Schleifen, rekursive Aufrufe oder andere bedeutende Aktionen sein, die zur Laufzeit des Algorithmus beitragen;

2. Zählen Sie die dominante Operation: Bestimmen Sie, welche Operation die gesamte Laufzeit des Algorithmus dominiert. Konzentrieren Sie sich auf die Operation, die am meisten zur gesamten Laufzeit beiträgt, insbesondere wenn die Eingabegröße größer wird;

3. Drücken Sie die Komplexität in Bezug auf die Eingabegröße aus: Drücken Sie die Laufzeit des Algorithmus als Funktion der Eingabegröße aus (normalerweise als "n" bezeichnet). Überlegen Sie, wie die Anzahl der Operationen mit der Größe der Eingabe skaliert;

4. Entfernen Sie Konstanten und Terme niedrigerer Ordnung: Vereinfachen Sie den Ausdruck, indem Sie Konstanten und Terme niedrigerer Ordnung entfernen. Die Big-O-Notation konzentriert sich auf den dominanten Term, der den größten Einfluss auf die Laufzeit hat, wenn die Eingabegröße gegen unendlich wächst;

5. Bestimmen Sie die Big-O-Komplexität: Sobald Sie den Ausdruck haben, der die Laufzeit des Algorithmus in Bezug auf "n" darstellt, bestimmen Sie die Big-O-Komplexität, indem Sie den am schnellsten wachsenden Term identifizieren. Dieser Term stellt die obere Schranke der Laufzeit des Algorithmus dar.