Summary  
This chapter covers performing element-wise arithmetic on matrices, using aggregate functions to compute overall summaries (like sum and mean), and applying row- and column-wise summary functions.

General domain of usage  
Data analysis

Matrizen in R unterstützen arithmetische Operationen, sowohl mit einzelnen Zahlen als auch mit integrierten Funktionen, die ihre Werte zusammenfassen.

## Skalaroperationen
Die Anwendung einer arithmetischen Operation mit einer einzelnen Zahl wirkt sich auf jedes Element der Matrix aus.

m <- matrix(1:9, nrow = 3, byrow = TRUE)

# Multiply every element by 3
m * 3

## Aggregatfunktionen
Funktionen wie `sum()` und `mean()` berechnen Summen oder Mittelwerte über die gesamte Matrix.

m <- matrix(1:9, nrow = 3, byrow = TRUE)

# Overall mean of all elements
mean(m)
# Overall sum of all elements
sum(m)

## Zeilen- und Spaltenfunktionen
Diese Funktionen können auch separat auf Zeilen oder Spalten angewendet werden mit `rowSums()`, `rowMeans()`, `colSums()` und `colMeans()`.

m <- matrix(1:9, nrow = 3, byrow = TRUE)

# Column sums
colSums(m)
# Row means
rowMeans(m)

Diese Funktionen erleichtern die Analyse von Matrixdaten nach Dimension.

# =====================================================================
# СКРЫТЫЕ ТЕСТЫ ДЛЯ user_code.R
#
# КАК МЫ РАБОТАЕМ:
#  1) Один раз выполняем пользовательский файл в отдельном окружении
#     через run_user_code(...). Получаем:
#       - res$values$...  — переменные из окружения
#       - res$logs        — весь печатный вывод (включая результаты выражений)
#  2) Каждый кейс — отдельный dynamic_test(...), то есть отдельная строка
#     в отчёте, с «говорящим» названием (успех/ошибка).
# =====================================================================

library(testthat)
source(testthat::test_path("helper-run_user_code.R"), local = TRUE)

# Ищем user_code.R
candidates <- c(
  testthat::test_path("..", "..", "user_code.R"),
  testthat::test_path("user_code.R")
)

candidates_norm <- vapply(candidates, function(p) {
  tryCatch(normalizePath(p, winslash = "/", mustWork = FALSE), error = function(e) NA_character_)
}, character(1))

exists_flags <- file.exists(candidates_norm)
if (!any(exists_flags)) {
  stop(
    sprintf(
      "user_code.R not found.\nChecked paths:\n  - %s\nWorking dir: %s",
      paste(candidates, collapse = "\n  - "),
      getwd()
    )
  )
}

user_file <- candidates_norm[which(exists_flags)[1]]

# Выполняем user_code.R и перехватываем консольный вывод
res <- run_user_code(
  file       = user_file,
  capture    = c("m"),
  echo       = FALSE,
  print.eval = TRUE
)

# ---------- CASE 1 ----------
{
  ok <- !is.null(res$values$m) && is.matrix(res$values$m)

  dynamic_test(
    ok,
    "Matrix 'm' is declared and is a matrix",
    "Expected 'm' to exist and be a matrix."
  )
}

# ---------- CASE 2 ----------
{
  expected_m <- matrix(c(2,3,4,5,6,7,8,9), nrow = 2, byrow = TRUE)
  ok <- all(res$values$m == expected_m)

  dynamic_test(
    ok,
    "Matrix 'm' values are correct after operation m <- m/2 + 1",
    sprintf("Expected matrix: %s. Got: %s",
            paste(expected_m, collapse = " "),
            paste(res$values$m, collapse = " "))
  )
}

# ---------- CASE 3 ----------
{
  col_total <- colSums(res$values$m)
  expected_colsums <- c(8,10,12,14)
  ok <- identical(as.numeric(col_total), expected_colsums)

  dynamic_test(
    ok,
    "colSums(m) returns correct column totals (8, 10, 12, 14)",
    sprintf("Expected colSums = c(8,10,12,14). Got: %s",
            paste(col_total, collapse = " "))
  )
}

# ---------- CASE 4 ----------
{
  m_mean <- mean(res$values$m)
  ok <- identical(m_mean, 5.5)

  dynamic_test(
    ok,
    "mean(m) returns correct overall mean (5.5)",
    sprintf("Expected mean(m) = 5.5. Got: %s", m_mean)
  )
}

# ---------- CASE 5 ----------
{
  out <- trimws(paste(res$logs, collapse = " "))
  ok <- grepl("2", out) && grepl("3", out) && grepl("4", out) &&
        grepl("5", out) && grepl("6", out) && grepl("7", out) &&
        grepl("8", out) && grepl("9", out) &&
        grepl("10", out) && grepl("12", out) &&
        grepl("14", out) && grepl("5.5", out)

  dynamic_test(
    ok,
    "Console output contains all expected matrix values, column sums, and mean",
    sprintf("Expected output to include numbers 2–9, 8–14, and 5.5. Actual: %s", out)
  )
}


test_hidden.R

# =====================================================================
# ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ХЕЛПЕРЫ ДЛЯ ТЕСТОВ
#
# Файл называется helper-*.R: testthat автоматически подхватывает такие
# файлы перед выполнением любых тестов в каталоге tests/testthat.
# =====================================================================

# -----------------------------------------------------------------------------
# run_user_code(...)
#  - безопасно запускает user_code.R в отдельном окружении (env)
#  - перехватывает ВЕСЬ вывод (stdout): как результаты выражений, так и print()/cat()
#  - возвращает:
#       values  — список запрошенных переменных (по именам из аргумента capture)
#       logs    — вектор строк перехваченного вывода
#       env     — окружение, где выполнялся user_code (можно исследовать при необходимости)
#
# ПАРАМЕТРЫ:
#   file        — путь к user_code.R
#   capture     — character-вектор имён переменных, которые нужно извлечь после выполнения
#   inject      — список объектов/функций, которые нужно «подложить» в среду исполнения
#                 (можно использовать для моков/маскировки опасных функций: system, file.remove и т.д.)
#   echo        — печатать код при исполнении (обычно FALSE)
#   print.eval  — ПЕЧАТАТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫРАЖЕНИЙ. Ключевая опция, чтобы строки вида
#                 `prices['Armchair']` попадали в stdout без явного print().
#
# БЕЗОПАСНОСТЬ:
#   - В базовом R нет полноценной «песочницы». Мы изолируем код в новом env,
#     но ОС-доступ не блокируется магически.
#   - Для задач онлайн-платформы можно частично «глушить» опасные вызовы через inject,
#     например:
#       inject = list(
#         system      = function(...) stop("system disabled"),
#         file.remove = function(...) stop("file.remove disabled")
#       )
# -----------------------------------------------------------------------------
run_user_code <- function(
  file = "user_code.R",
  capture = character(0),
  inject = list(),
  echo = FALSE,
  print.eval = TRUE
) {
  # Бросаем явную ошибку, если файла нет (проще диагностировать)
  stopifnot(file.exists(file))

  # Изолированное окружение: parent=baseenv() (без лишних пользовательских объектов сверху)
  env <- new.env(parent = baseenv())

  # Подмешиваем моки/данные в окружение (при необходимости)
  if (length(inject)) list2env(inject, envir = env)

  # ВАЖНО: перехватываем весь вывод выполнения файла.
  # source(..., local=env, echo, print.eval) исполняет код ВНУТРИ env.
  # print.eval=TRUE заставляет R печатать результаты выражений (как в консоли),
  # что позволяет проверять «голые» выражения без print().
  logs <- utils::capture.output(
    base::source(file, local = env, echo = echo, print.eval = print.eval)
  )

  # Собираем запрошенные значения переменных
  values <- setNames(vector("list", length(capture)), capture)
  for (nm in capture) {
    if (exists(nm, envir = env, inherits = FALSE)) {
      values[[nm]] <- get(nm, envir = env, inherits = FALSE)
    } else {
      values[[nm]] <- NULL
    }
  }

  list(values = values, logs = logs, env = env)
}

# -----------------------------------------------------------------------------
# dynamic_test(condition, success, failure)
#  - Создаёт ОДИН тест с «динамическим» названием.
#  - Если condition=TRUE → тест называется success.
#  - Если condition=FALSE → тест называется failure, и тест проваливается.
#  - Используем настоящую expectation (expect_true(TRUE)), чтобы репортёры всегда
#    печатали имя успеха (TAP, progress и т.д.).
# -----------------------------------------------------------------------------
dynamic_test <- function(condition, success, failure) {
  if (isTRUE(condition)) {
    testthat::test_that(success, {
      testthat::expect_true(TRUE)
    })
  } else {
    testthat::test_that(failure, {
      testthat::fail(failure)
    })
  }
}
# =====================================================================

helper-run_user_code.R

Erwerben Sie ein fundiertes Verständnis von R, einer der am weitesten verbreiteten Sprachen für Datenanalyse. Erforschen Sie grundlegende Datentypen und eindimensionale Werte und vertiefen Sie sich anschließend in mehrdimensionale Strukturen wie Matrizen, Data Frames und Listen. Entwickeln Sie die Fähigkeiten, R effektiv in der statistischen Analyse und datenbasierten Entscheidungsfindung einzusetzen.

Erlernen Sie die Grundlagen der R-Syntax, wie Arithmetik, Variablen, Ausgabefunktionen und Kommentare. Vertiefen Sie Ihr Verständnis der rechnerischen Logik durch Übungen.

Untersuchung der Datentypen in R und deren Bedeutung für die Datenverarbeitung. Entwicklung von Fähigkeiten im Umgang mit Vektoren als grundlegende Strukturen zur Organisation und Analyse von Informationen.

Fähigkeit zur effektiven Verwaltung kategorialer Daten entwickeln. Erfahren, wie Rohdaten durch Strukturierung, Gruppierung und Interpretation in eindeutige Kategorien umgewandelt werden.

Verstehen, wie strukturierte zweidimensionale Daten dargestellt und bearbeitet werden. Sicherheit im Transformieren, Beschriften und Anwenden von Operationen auf Matrizen für analytische Aufgaben gewinnen.

Beherrschung der am häufigsten verwendeten Datenstruktur in R für tabellarische Informationen. Organisation, Transformation und Gewinnung von Erkenntnissen aus Datensätzen zur Unterstützung datenbasierter Entscheidungen.

Erfahren Sie, wie Listen über Vektoren hinausgehen, indem sie Elemente unterschiedlichen Typs und unterschiedlicher Länge speichern. Entwicklung der Fähigkeit, Listen zu erstellen, darauf zuzugreifen und sie zu modifizieren, um komplexe Datenstrukturen zu organisieren.

Operationen mit Matrizen

Skalaroperationen

Beispiel

Aggregatfunktionen

Beispiel

Zeilen- und Spaltenfunktionen

Beispiel

Lösung

Awesome!

Operationen mit Matrizen

Skalaroperationen

Beispiel

Aggregatfunktionen

Beispiel

Zeilen- und Spaltenfunktionen

Beispiel

Lösung