Arbeiten Mit Gleitkommazahlen

Die Zahlen enden nicht bei Ganzzahlen. Es gibt auch Gleitkommazahlen. In C++ verwenden wir die Datentypen float und double, um sie zu speichern. Dieses Kapitel behandelt den Datentyp float, während das nächste Kapitel auf den Datentyp double und dessen Unterschiede eingeht. Nachfolgend ist die Syntax für die Verwendung von float dargestellt:

Werfen wir einen kurzen Blick darauf, wie Gleitkommazahlen im Speicher abgelegt werden.
Der Datentyp float belegt 4 Byte Speicher, genau wie ein int. Die Umwandlung solcher Zahlen in Binärcode ist jedoch deutlich komplizierter:

Hier ist ein Beispiel, wie float num = 13.45 gespeichert wird:

Es ist in Ordnung, wenn nicht alles sofort verständlich ist. Wichtig ist zu beachten, dass die Darstellung eines float in drei Teile unterteilt ist:

• Die Vorzeichen-Komponente wird durch ein Plus (+) oder Minus (-) dargestellt. Sie gibt an, ob eine Zahl positiv oder negativ ist;

• Die Exponenten-Komponente bestimmt den Wertebereich, den eine Zahl darstellen kann. Je größer der Exponent, desto größer ist der darstellbare Wertebereich. Beim Datentyp float belegt der Exponent 1 Byte (8 Bit) Speicher;

• Die Mantissen-Komponente bestimmt die Genauigkeit eines float. Nicht alle Zahlen können exakt im Speicher dargestellt werden, und die Genauigkeit einer Zahl wird durch die Länge der Mantisse definiert. Beim Datentyp float beträgt die Mantissenlänge 23 Bit.

Daher besitzt float eine Genauigkeit von 7 Dezimalstellen und einen Wertebereich von 1.2e-38 bis 3.4e+38 (gilt für negative und positive Zahlen). In den meisten Fällen stellt der Wertebereich kein Problem dar. Die Genauigkeit kann jedoch manchmal kritisch sein.