Arbeiten mit Gleitkommazahlen

Die Zahlen enden nicht mit ganzen Zahlen. Es gibt auch Gleitkommazahlen. In C++ verwenden wir die Datentypen float und double, um sie zu speichern. Dieses Kapitel behandelt den Datentyp float, während das nächste die Unterschiede des Datentyps double behandelt. Unten ist die Syntax für die Verwendung von float:

Werfen wir einen kurzen Blick darauf, wie Gleitkommazahlen im Speicher gespeichert werden.
Der Datentyp float belegt 4 Bytes Speicher, genau wie ein int. Die Umwandlung solcher Zahlen in Binärcode ist jedoch viel komplizierter:

Hier ist ein Beispiel, wie float num = 13.45 gespeichert würde:

Es ist in Ordnung, wenn Sie nicht vollständig verstehen, was hier passiert. Das Wichtige ist zu beachten, dass die Darstellung eines float in 3 Teile aufgeteilt ist:

• die Vorzeichen-Komponente wird durch ein Plus (+) oder Minus (-) Symbol dargestellt. Es zeigt an, ob eine Zahl positiv oder negativ ist;

• die Exponenten-Komponente bestimmt den Bereich, den eine Zahl darstellen kann. Je größer der Exponent, desto größer der Bereich der darstellbaren Werte. Für den float-Datentyp belegt der Exponent 1 Byte (8 Bits) Speicher;

• die Mantissen-Komponente bestimmt die Genauigkeit eines float. Nicht alle Zahlen können exakt im Speicher dargestellt werden, und die Genauigkeit einer Zahl wird durch die Länge der Mantisse definiert. Für den float-Datentyp beträgt die Mantissenlänge 23 Bits.

Als Ergebnis hat float eine Genauigkeit von 7 Dezimalstellen und einen Bereich von 1.2e-38 bis 3.4e+38 (gilt für sowohl negative als auch positive Zahlen). Daher ist der Bereich meistens kein Problem. Aber die Genauigkeit manchmal schon.