Wie funktioniert DBSCAN?
DBSCAN basiert auf dem Konzept der dichtebasierten Erreichbarkeit. Es definiert Cluster als dichte Regionen von Datenpunkten, die durch Bereiche geringerer Dichte getrennt sind. Zwei Hauptparameter steuern das Verhalten:
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Epsilon (ε): der Radius, innerhalb dessen nach benachbarten Punkten gesucht wird;
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Minimale Anzahl von Punkten (MinPts): die minimale Anzahl von Punkten, die innerhalb des ε-Radius vorhanden sein müssen, um eine dichte Region zu bilden (einschließlich des Punktes selbst).
DBSCAN klassifiziert Punkte in drei Kategorien:
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Kernpunkte: Ein Punkt ist ein Kernpunkt, wenn er mindestens MinPts innerhalb seines ε-Radius hat;
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Randpunkte: Ein Punkt ist ein Randpunkt, wenn er weniger als MinPts innerhalb seines ε-Radius hat, aber von einem Kernpunkt erreichbar ist (d. h. innerhalb des ε-Radius eines Kernpunkts liegt);
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Rauschpunkte: Ein Punkt, der weder Kernpunkt noch Randpunkt ist, wird als Rauschpunkt betrachtet.
Algorithmus
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Mit einem beliebigen, noch nicht besuchten Punkt beginnen;
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Alle Punkte innerhalb seines ε-Radius finden;
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Hat ein Punkt mindestens MinPts Nachbarn innerhalb eines ε-Radius, wird er als Kernpunkt markiert und ein neuer Cluster wird initiiert, der rekursiv durch das Hinzufügen aller direkt dichte-erreichbaren Punkte erweitert wird;
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Befinden sich weniger als MinPts Punkte im ε-Radius, wird der Punkt als Randpunkt markiert (wenn er im ε-Radius eines Kernpunkts liegt) oder als Rauschpunkt (wenn nicht);
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Schritte 1-4 wiederholen, bis alle Punkte besucht wurden.
Man stelle sich ein Streudiagramm von Datenpunkten vor. DBSCAN beginnt, indem ein Punkt ausgewählt wird. Findet es genügend Nachbarn innerhalb seines ε-Radius, wird dieser als Kernpunkt markiert und ein Cluster gebildet. Dieser Cluster wird dann erweitert, indem die Nachbarn des Kernpunkts und deren Nachbarn überprüft werden, und so weiter. Punkte, die nahe an einem Kernpunkt liegen, aber selbst nicht genügend Nachbarn haben, werden als Randpunkte markiert. Isolierte Punkte werden als Rauschen identifiziert.
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Can you explain how DBSCAN determines the number of clusters?
What are the main advantages of using DBSCAN over other clustering algorithms?
How do I choose appropriate values for epsilon and MinPts in DBSCAN?
Awesome!
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Kernpunkte: Ein Punkt ist ein Kernpunkt, wenn er mindestens MinPts innerhalb seines ε-Radius hat;
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Randpunkte: Ein Punkt ist ein Randpunkt, wenn er weniger als MinPts innerhalb seines ε-Radius hat, aber von einem Kernpunkt erreichbar ist (d. h. innerhalb des ε-Radius eines Kernpunkts liegt);
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Rauschpunkte: Ein Punkt, der weder Kernpunkt noch Randpunkt ist, wird als Rauschpunkt betrachtet.
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Alle Punkte innerhalb seines ε-Radius finden;
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Hat ein Punkt mindestens MinPts Nachbarn innerhalb eines ε-Radius, wird er als Kernpunkt markiert und ein neuer Cluster wird initiiert, der rekursiv durch das Hinzufügen aller direkt dichte-erreichbaren Punkte erweitert wird;
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Befinden sich weniger als MinPts Punkte im ε-Radius, wird der Punkt als Randpunkt markiert (wenn er im ε-Radius eines Kernpunkts liegt) oder als Rauschpunkt (wenn nicht);
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Man stelle sich ein Streudiagramm von Datenpunkten vor. DBSCAN beginnt, indem ein Punkt ausgewählt wird. Findet es genügend Nachbarn innerhalb seines ε-Radius, wird dieser als Kernpunkt markiert und ein Cluster gebildet. Dieser Cluster wird dann erweitert, indem die Nachbarn des Kernpunkts und deren Nachbarn überprüft werden, und so weiter. Punkte, die nahe an einem Kernpunkt liegen, aber selbst nicht genügend Nachbarn haben, werden als Randpunkte markiert. Isolierte Punkte werden als Rauschen identifiziert.
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