Summary  
This chapter explains linkage methods for hierarchical clustering, detailing how to choose reference points between clusters—such as the closest (single linkage), farthest (complete linkage), centroids, or all point pairs (average linkage)—to compute inter-cluster distances and shape the resulting clusters.

General domain of usage  
Unsupervised machine learning (hierarchical clustering)

**Verknüpfungsmethoden** bestimmen, wie der Abstand zwischen Clustern beim schrittweisen Aufbau von Clustern gemessen wird. Verschiedene Verknüpfungen erzeugen **unterschiedliche Clusterformen**.

- Verwendet die **kürzeste Distanz** zwischen Punkten in zwei Clustern;
- Verknüpft Cluster, wenn **beliebige Punkte nahe kommen**;
- Bildet lange, kettenartige Cluster;
- Geeignet für unregelmäßige Formen;
- Empfindlich gegenüber Ausreißern.

Single Linkage

- Verwendet die **größte Distanz** zwischen Punkten in zwei Clustern;
- Verknüpft Cluster nur, wenn **alle Punkte relativ nahe beieinander liegen**;
- Bildet kompakte, kugelförmige Cluster;
- Weniger Kettenbildung;
- Robuster gegenüber Ausreißern.

Complete Linkage

- Verwendet die **durchschnittliche Distanz** zwischen allen Punktpaaren aus zwei Clustern;
- Ein Kompromiss zwischen Single und Complete Linkage;
- Oft ein guter Mittelweg.

Average Linkage

- Verwendet die **Distanz zwischen den Schwerpunkten** zweier Cluster;
- Der Schwerpunkt ist die mittlere Position aller Punkte im Cluster;
- Kann gelegentlich zu Inversionen führen (Cluster nähern sich beim Wachsen an);
- Geeignet für geometrisch sinnvolle Clusterbildung.

Centroid Linkage

Minimum distance between points in clusters

Maximum distance between points in clusters

Average distance between points in clusters

Abschnittszusammenfassung herunterladen

Welche Linkage-Methode ist dafür bekannt, lange, verkettete Cluster zu erzeugen und ist am empfindlichsten gegenüber Rauschen?

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