Um zu verstehen, wie Gaussian Mixture Models (GMMs) bei realen Daten funktionieren, wenden wir sie auf den bekannten Iris-Datensatz an, der Messwerte verschiedener Blumenarten enthält. Der Algorithmus verläuft wie folgt:

1. Explorative Datenanalyse (EDA): Vor der Anwendung des GMM wurde eine grundlegende EDA am Iris-Datensatz durchgeführt, um dessen Struktur zu verstehen;

2. Training des GMM: Nach der EDA wurde das GMM implementiert, um den Datensatz in Gruppen zu clustern. Da der Iris-Datensatz drei Arten enthält, wurde die Anzahl der Cluster auf 3 festgelegt. Während des Trainings identifizierte das Modell Cluster basierend auf der Wahrscheinlichkeit, dass jeder Datenpunkt zu einer Gaußschen Verteilung gehört;

3. Ergebnisse: Das Modell gruppierte die Daten effektiv in Cluster. Einige Punkte wurden überlappenden Regionen mit probabilistischen Gewichten zugeordnet, was die Stärke des GMM im Umgang mit realen Daten mit unscharfen Grenzen zeigt;

4. Vergleich der Cluster mit den tatsächlichen Labels: Zur Bewertung der Modellleistung wurden die GMM-Cluster mit den tatsächlichen Artenbezeichnungen im Datensatz verglichen. Obwohl GMM während des Trainings keine Labels verwendet, stimmten die Cluster weitgehend mit den tatsächlichen Artengruppen überein, was die Effektivität für unüberwachtes Lernen belegt.

Diese Implementierung verdeutlicht, wie GMMs komplexe reale Datensätze modellieren können und somit vielseitige Werkzeuge für Clustering-Aufgaben darstellen.