Summary  
This chapter explains how Gaussian mixture models use an iterative expectation–maximization approach to fit multiple Gaussian components for probabilistic clustering and contrasts this with the hard-assignment clustering of K-means.

General domain of usage  
Unsupervised data clustering

Das **Gaussian Mixture Model** ist ein vielseitiger Clustering-Algorithmus, der die Einschränkungen von Methoden wie **K-means** überwindet, indem er überlappende Cluster und komplexe Datenverteilungen verarbeiten kann. In diesem Abschnitt wurde seine Effektivität sowohl an synthetischen als auch an realen Datensätzen demonstriert.

Zusammenfassend bietet das GMM eine robustere Lösung für Clustering-Aufgaben mit **überlappenden** und **nicht-sphärischen** Clustern und ist somit ideal für komplexere Datensätze geeignet.

Was ist der Hauptvorteil von GMM gegenüber K-means?

Erwerben Sie ein fundiertes Verständnis der Clusteranalyse, einer zentralen Methode des unüberwachten Lernens zur Entdeckung von Mustern in nicht gelabelten Daten. Erforschen Sie die Grundlagen von K-Means, hierarchischem Clustering, DBSCAN und GMMs und sammeln Sie praktische Erfahrungen mit realen Datensätzen, um Sicherheit bei der Anwendung von Clustering auf reale Problemstellungen zu gewinnen.

Tauchen Sie in die Grundlagen der Clusteranalyse ein und erfahren Sie, wie sie sich von der Klassifikation unterscheidet. Erkunden Sie wesentliche Algorithmen, Werkzeuge und Bibliotheken, die diese Methode des unbeaufsichtigten Lernens unterstützen, um verborgene Muster in Daten zu erkennen.

Erwerben Sie ein fundiertes Verständnis der wichtigsten Vorverarbeitungstechniken, die eine effektive Clusterbildung gewährleisten. Erfahren Sie, wie fehlende Werte behandelt, kategoriale Merkmale codiert, Daten normalisiert und geeignete Distanzmaße sowie Verknüpfungen ausgewählt werden, um die Genauigkeit der Clusterbildung zu erhöhen.

Beherrschen der Fähigkeiten zur effektiven Anwendung des K-Means-Clusterings. Verständnis der Funktionsweise des Algorithmus. Bestimmung der optimalen Clusteranzahl. Praktische Erfahrung durch Implementierung von K-Means auf synthetischen und realen Datensätzen.

Erkunden Sie die Grundlagen des hierarchischen Clusterings und erfahren Sie, wie Daten mithilfe von Dendrogrammen in sinnvolle Cluster gruppiert werden. Sicherheit beim Erkennen der optimalen Clusteranzahl und Anwendung der Methode auf synthetische sowie reale Datensätze.

Erfahren Sie, wie DBSCAN bei der Erkennung von Clustern unterschiedlicher Formen und der Handhabung von Ausreißern in Daten überzeugt. Verstehen Sie die Mechanismen dieses dichtebasierten Algorithmus, die Zuordnung von Punkten zu Clustern und die Anwendung auf synthetische sowie reale Datensätze.

Fundierte Kenntnisse über Gaußsche Mischmodelle und deren Verwendung von Wahrscheinlichkeiten zur Modellierung komplexer Clusterformen. Prinzipien der Gaußschen Verteilung. Funktionsweise von GMMs. Anwendung auf Dummy- und Realweltdaten zur Festigung des Verständnisses.

Fazit

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