Sie werden nun ein praktisches Beispiel für die Anwendung des K-means-Clustering durchgehen. Dazu verwenden Sie einen Dummy-Datensatz. Dummy-Datensätze sind künstlich generierte Datensätze, die häufig zu Demonstrations- und Lernzwecken eingesetzt werden. Sie ermöglichen es, die Eigenschaften der Daten zu kontrollieren und klar zu beobachten, wie Algorithmen wie K-means arbeiten.

Dummy-Datensatz

Für diese Demonstration erstellen wir einen Dummy-Datensatz mit der Funktion make_blobs(). Diese Funktion eignet sich hervorragend, um Cluster von Datenpunkten auf eine visuell klare und kontrollierbare Weise zu generieren. Wir erzeugen Daten mit folgenden Eigenschaften:

• Anzahl der Stichproben: Wir erstellen einen Datensatz mit 300 Datenpunkten;

• Anzahl der Zentren: Wir setzen die Anzahl der tatsächlichen Cluster auf 4. Das bedeutet, dass die Dummy-Daten auf vier unterschiedliche Gruppen ausgelegt sind;

• Standardabweichung der Cluster: Wir steuern die Streuung der Datenpunkte innerhalb jedes Clusters und setzen sie auf 0.60 für relativ kompakte Cluster;

• Random State: Wir verwenden einen festen random_state für Reproduzierbarkeit, sodass die Datengenerierung bei jedem Ausführen des Codes konsistent ist.

X, y_true = make_blobs(n_samples=300,
                       centers=4,
                       cluster_std=0.60,
                       random_state=0)

K-Means-Implementierung

Mit diesen Dummy-Daten wenden wir anschließend den K-means-Algorithmus an. Wir untersuchen, wie K-means versucht, diese Daten in Cluster zu unterteilen, basierend auf den Prinzipien, die Sie in den vorherigen Kapiteln kennengelernt haben.

K-means kann in Python wie folgt initialisiert und trainiert werden:

kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42) 
kmeans.fit(X)

Um die optimale Anzahl an Clustern für diese Daten zu bestimmen, verwenden wir die in den vorherigen Kapiteln besprochenen Methoden:

• WSS-Methode: Wir berechnen die Within-Sum-of-Squares für verschiedene Werte von K und analysieren das Elbow-Diagramm, um ein potenziell optimales K zu identifizieren;

• Silhouette-Score-Methode: Wir berechnen den Silhouette-Score für verschiedene Werte von K und untersuchen das Silhouette-Diagramm sowie die durchschnittlichen Silhouette-Scores, um das K zu finden, das die Clusterqualität maximiert.

Abschließend spielen Visualisierungen eine entscheidende Rolle in unserer Implementierung. Wir visualisieren:

• Die Dummy-Daten selbst, um die zugrunde liegende Clusterstruktur zu erkennen;

• Das WSS-Diagramm, um den Elbow-Punkt zu identifizieren;

• Das Silhouette-Diagramm, um die Clusterqualität für verschiedene K-Werte zu beurteilen;

• Die finalen K-means-Cluster überlagert auf den Dummy-Daten, um die Clustering-Ergebnisse und das gewählte optimale K visuell zu überprüfen.