Summary  
This chapter explains how to implement a translation transformation by adding a fixed displacement vector to each vertex of a polygon, thereby shifting its position without altering its shape or orientation.

General domain of usage  
Computer graphics

**Video Description:** This video demonstrates how translating a polygon shifts its position on the plane. You will see a shape plotted using `matplotlib`, then watch as it moves smoothly to a new location after applying a translation vector.

Die Translation ist eine **grundlegende geometrische Transformation**, bei der jeder Punkt einer Form um die gleiche Strecke in eine bestimmte Richtung verschoben wird. Mathematisch bedeutet die Translation einer Form, dass **jedem ihrer Punkte ein fester Vektor hinzugefügt wird**.

- Hat ein Punkt die Koordinaten ` (x, y) ` und soll er um den Vektor ` (dx, dy) ` verschoben werden, so lauten die neuen Koordinaten ` (x + dx, y + dy) `. Diese Operation erhält die **Größe**, **Form** und **Orientierung** der Figur – sie verschiebt lediglich die gesamte Form an eine neue Position.

Angenommen, ein Dreieck hat die Eckpunkte ` (1, 2) `, ` (3, 5) ` und ` (5, 4) `. Wird dieses Dreieck um den Vektor ` (2, -1) ` verschoben, so lauten die neuen Eckpunkte ` (3, 1) `, ` (5, 4) ` und ` (7, 3) `. Jeder Eckpunkt wird um 2 Einheiten nach rechts und 1 Einheit nach unten verschoben. Diese einfache Addition funktioniert für jede Form, die als Sammlung von Punkten dargestellt wird.

def translate_polygon(polygon, dx, dy):
    """
    Translates a polygon by a vector (dx, dy).

    Args:
        polygon: List of (x, y) tuples representing the polygon's vertices.
        dx: Translation in the x-direction.
        dy: Translation in the y-direction.

    Returns:
        List of (x, y) tuples representing the translated polygon.
    """
    return [(x + dx, y + dy) for (x, y) in polygon]

# Example usage:
triangle = [(1, 2), (3, 5), (5, 4)]
translated_triangle = translate_polygon(triangle, 2, -1)
print("Translated triangle:", translated_triangle)

**Welche der folgenden Aussagen über die Translation ist korrekt?**

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Verschiebung von Formen