Summary  
This chapter demonstrates how to traverse a sequence of coordinate pairs with wrap-around indexing, compute the Euclidean distance between consecutive points, and sum those distances.  

General domain of usage  
Computational geometry


### 1. Auflisten der Eckpunkte
Ein Polygon wird durch eine Folge von Punkten (Eckpunkten) definiert, die als (`x`, `y`)-Koordinatenpaare angegeben werden. Zum Beispiel wird ein Dreieck mit den Eckpunkten bei (0, 0), (4, 0) und (4, 3) wie folgt dargestellt:

```python
triangle = [(0, 0), (4, 0), (4, 3)]
```



### 2. Berechnung der Abstände zwischen aufeinanderfolgenden Eckpunkten
Zur Bestimmung der Seitenlängen wird die Distanzformel zwischen zwei Punkten verwendet:

```python
distance = sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
```
Durchlaufe jedes Paar aufeinanderfolgender Eckpunkte und berechne den Abstand.

### 3. Einbeziehen des abschließenden Segments
Nach dem letzten Eckpunkt wird dieser wieder mit dem ersten Eckpunkt verbunden. Dadurch wird jede Seite des Polygons in die Umfangsberechnung einbezogen.

### 4. Summieren aller Abstände
Addiere alle Abstände, um den gesamten Umfang zu erhalten.

#### Für das oben genannte Dreieck:
- Abstand von `(0, 0)` zu `(4, 0)` ist 4;
- Abstand von `(4, 0)` zu `(4, 3)` ist 3;
- Abstand von `(4, 3)` zurück zu `(0, 0)` ist 5.

Gesamter Umfang: `4 + 3 + 5 = 12`.

Mit diesen Schritten lässt sich der Umfang jedes Polygons berechnen, sofern die Eckpunkte in der richtigen Reihenfolge angegeben sind.

from math import sqrt

def polygon_perimeter(vertices):
    """
    Compute the perimeter of a polygon given its vertices.

    Args:
        vertices (list of tuple): List of (x, y) tuples representing polygon vertices in order.

    Returns:
        float: Perimeter of the polygon.
    """
    perimeter = 0.0
    n = len(vertices)
    for i in range(n):
        x1, y1 = vertices[i]
        x2, y2 = vertices[(i + 1) % n]  # Wrap around to the first vertex
        distance = sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
        perimeter += distance
    return perimeter

# Example usage:
triangle = [(0, 0), (4, 0), (4, 3)]
print("Triangle perimeter:", polygon_perimeter(triangle))

**Welche der folgenden Aussagen zur Darstellung von Polygonen und zur Berechnung des Umfangs in Python ist korrekt?**

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Berechnung des Umfangs Eines Polygons

1. Auflisten der Eckpunkte

2. Berechnung der Abstände zwischen aufeinanderfolgenden Eckpunkten

3. Einbeziehen des abschließenden Segments

4. Summieren aller Abstände

Für das oben genannte Dreieck: