Summary
This chapter demonstrates how to generate 2D arrays with a specific pattern—namely identity and rectangular matrices—using NumPy’s eye() function by specifying rows, columns, data type, and diagonal offset.

General domain of usage
Machine learning (e.g., weight initialization)

Ähnlich wie bei 1D-Arrays bietet **NumPy** Erstellungsfunktionen für 2D-Arrays. Die am häufigsten verwendete Funktion ist `eye()`.

This video explores creation functions for 2D arrays in NumPy, focusing on the numpy.eye() function. You'll learn how to create identity and rectangular matrices, understand key parameters like N (rows), M (columns), and dtype, and see practical code demonstrations. The video also highlights real-world applications in linear algebra and machine learning, such as initializing weights and constructing identity matrices for matrix operations.

## eye()

Die Funktion `numpy.eye()` erzeugt eine **Matrix** im Format eines 2D-Arrays, bei der die Elemente mit **gleichen** Zeilen- und Spaltenindizes den Wert `1` haben, während alle anderen Elemente den Wert `0` besitzen.

Die beiden wichtigsten Parameter sind `N` und `M`, die jeweils die Anzahl der **Zeilen** und **Spalten** festlegen. Der Parameter `M` ist optional, sodass durch Angabe von nur `N` eine quadratische `NxN`-Matrix erstellt wird.

Eine quadratische Matrix, bei der alle Haupdiagonalelemente den Wert `1` und alle anderen Elemente den Wert `0` haben, wird als **Einheitsmatrix** bezeichnet.

Definition

import numpy as np
# Creating a 2x2 identity matrix
identity_matrix = np.eye(2)
print(f'2x2 identity matrix:\n{identity_matrix}')
# Creating a 4x3 matrix with np.eye()
rectangular_matrix = np.eye(4, 3, dtype=np.int8)
print(f'4x3 matrix:\n{rectangular_matrix}')

Im Beispiel wurde eine **Einheitsmatrix** erstellt, indem nur der Parameter `N` angegeben wurde, sowie eine **rechteckige Matrix**, indem sowohl `N` als auch `M` spezifiziert wurden. Für die **rechteckige Matrix** wurde zudem der `dtype`-Wert auf `np.int8` gesetzt, was nützlich ist, wenn ausschließlich mit **Ganzzahlen** gearbeitet wird (`np.float64` ist der Standardwert für `dtype`).

Die resultierenden 2D-Arrays sehen wie folgt aus:

Bezüglich der Anwendungen wird die Funktion `eye()` hauptsächlich verwendet, um Einheitsmatrizen für bestimmte **lineare Algebra**-Operationen zu erstellen und Matrizen in **maschinellen Lernalgorithmen** zu initialisieren.

import unittest
import importlib.util
import numpy as np
import io
from contextlib import redirect_stdout


def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)


class TestUserCode(unittest.TestCase):
    @classmethod
    def setUpClass(cls):
        # Імпортуємо user_code
        spec = importlib.util.spec_from_file_location("user_code", "user_code.py")
        cls.m = importlib.util.module_from_spec(spec)
        spec.loader.exec_module(cls.m)
        cls.module_path = spec.origin

        # Очікуваний результат
        cls.exp_matrix = np.eye(5, 2, dtype=np.int8)

    def test_matrix_properties(self):
        """1–3. Check that matrix is created correctly with np.eye(5, 2, dtype=np.int8)"""
        ok = hasattr(self.m, "matrix")
        arr = getattr(self.m, "matrix", None)

        type_ok = isinstance(arr, np.ndarray)
        shape_ok = type_ok and arr.shape == (5, 2)
        dtype_ok = type_ok and arr.dtype == np.int8
        val_ok = type_ok and np.array_equal(arr, self.exp_matrix)

        # Значення по головній діагоналі мають бути 1, решта — 0
        diag_ok = type_ok and np.all(np.diag(arr[:2, :2]) == 1)
        zero_ok = type_ok and np.all(arr[np.where(arr != np.eye(5, 2))] == 0)

        _dynamic_test(
            self,
            ok and type_ok and shape_ok and dtype_ok and val_ok and diag_ok and zero_ok,
            "matrix created correctly",
            "matrix incorrect or has wrong properties",
        )

    def test_matrix_printed(self):
        """Перевіряємо, що matrix виводиться"""
        f = io.StringIO()
        with open(self.module_path, "r", encoding="utf-8") as file:
            code = file.read()
        with redirect_stdout(f):
            exec(code, {})
        output = f.getvalue().strip()

        # Має бути надруковано хоча б одну «1» та «0»
        printed_ok = "1" in output and "0" in output

        _dynamic_test(
            self,
            printed_ok,
            "matrix printed correctly",
            "matrix not printed or printed incorrectly",
        )


if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_code.py

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Erstellungsfunktionen für 2D-Arrays

eye()

Lösung