Das Multi-Armed Bandit (MAB) Problem ist eine bekannte Herausforderung im Bereich des Reinforcement Learnings, der Entscheidungsfindung und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Dabei wählt ein Agent wiederholt zwischen mehreren Aktionen, von denen jede eine Belohnung aus einer festen Wahrscheinlichkeitsverteilung bietet. Das Ziel ist es, den Ertrag über eine festgelegte Anzahl von Zeitschritten zu maximieren.

Ursprung des Problems

Der Begriff „Multi-Armed Bandit“ stammt aus der Analogie zu einem Spielautomaten, der aufgrund seines Hebels oft als „One-Armed Bandit“ bezeichnet wird. In diesem Szenario stellt man sich mehrere Spielautomaten oder einen Spielautomaten mit mehreren Hebeln (Armen) vor, wobei jeder Arm mit einer eigenen Wahrscheinlichkeitsverteilung für Belohnungen verbunden ist. Das Ziel ist es, den Ertrag über eine begrenzte Anzahl von Versuchen durch die sorgfältige Auswahl des zu betätigenden Hebels zu maximieren.

Die Herausforderung

Das MAB-Problem beschreibt die Herausforderung, Exploration und Exploitation auszubalancieren:

• Exploration: Verschiedene Arme ausprobieren, um Informationen über deren Auszahlungen zu sammeln;
• Exploitation: Den aktuell besten Arm wählen, um den unmittelbaren Ertrag zu maximieren.

Ein naiver Ansatz – wiederholtes Spielen eines einzelnen Arms – kann zu suboptimalen Erträgen führen, wenn ein besserer Arm existiert, der jedoch unerforscht bleibt. Umgekehrt kann übermäßige Exploration dazu führen, dass Ressourcen für Optionen mit geringer Auszahlung verschwendet werden.

Anwendungen in der Praxis

Obwohl das MAB-Problem ursprünglich im Glücksspielkontext formuliert wurde, tritt es in vielen Bereichen auf:

• Online-Werbung: Auswahl der optimalen Anzeige basierend auf dem Nutzerengagement;
• Klinische Studien: Testen mehrerer Behandlungen, um die wirksamste zu finden;
• Empfehlungssysteme: Bereitstellung der relevantesten Inhalte für Nutzer.