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Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.Lernen Rekursion | Rekursion und Lambda-Funktionen
Python-Funktionen-Tutorial

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Rekursion

Note
Definition

Rekursion ist eine Programmiertechnik, bei der eine Funktion sich selbst aufruft, um ein Problem in kleinere Teile zu zerlegen. Sie ist besonders nützlich bei Problemen mit wiederkehrender Struktur oder natürlichen Teilproblemen.

Die Schlüsselelemente der Rekursion sind:

  • Abbruchbedingung (Base Case): die Bedingung, die die Rekursion beendet;

  • Rekursiver Fall (Recursive Case): der Teil, in dem die Funktion sich selbst mit einer einfacheren Eingabe aufruft.

Warum Rekursion verwenden?

Einige Probleme lassen sich auf natürliche Weise durch kleinere Teilprobleme ausdrücken. Rekursion bietet eine übersichtliche und elegante Möglichkeit, diese zu lösen, indem eine Funktion sich selbst aufruft, um die einfacheren Fälle zu bearbeiten. Sie wird häufig bei Aufgaben wie der Verarbeitung von Bäumen, der Pfadsuche oder dem Zerlegen von Strukturen (z. B. Listen, Zeichenketten) eingesetzt.


              
1234567

            
def print_message(message, times):
    if times > 0:    # Base case: stop when times is 0
        print(message)
        print_message(message, times - 1)    # Recursive case

# Function call
print_message("Hello, Recursion!", 3)
copy

Gehen wir Schritt für Schritt durch, wie dieses rekursive Programm funktioniert:

  1. Bedingungsprüfung: Wenn times > 0, wird die Funktion ausgeführt. In diesem Fall ist times = 3, daher ist die Bedingung erfüllt;

  2. Nachricht ausgeben: Die Funktion gibt "Hello, Recursion!" aus;

  3. Rekursiver Aufruf: Die Funktion ruft sich selbst mit times - 1 auf;

  4. Wiederholung: Dieser Vorgang wird fortgesetzt, bis times gleich 0 ist;

  5. Beendigung: Wenn die Bedingung times > 0 nicht mehr erfüllt ist, endet die Rekursion und das Programm wird abgeschlossen.

Ergebnis: Die Nachricht "Hello, Recursion!" wird dreimal ausgegeben.

Ablauf verstehen:

Jedes Mal, wenn die Funktion sich selbst aufruft, wird ein neuer Frame zum Call Stack (einer Speicherstruktur, die aktive Funktionsaufrufe verwaltet) hinzugefügt. Die Funktion ruft sich mit einem kleineren Wert für times erneut auf. Sobald der Basisfall (times == 0) erreicht ist, stoppt sie. Danach wird jeder vorherige Aufruf nacheinander in umgekehrter Reihenfolge abgeschlossen. Dieses Rückverfolgungsverhalten ist grundlegend für die Funktionsweise von Rekursion.

Aufgabe

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Gegeben ist ein String, der eine Telefonnummer darstellt und Leerzeichen, Bindestriche, Klammern oder andere nicht-numerische Zeichen enthalten kann. Ziel ist es, nur die Ziffern mithilfe von Rekursion zu extrahieren.

  1. Wenn der Eingabestring number leer ist, eine leere Zeichenkette zurückgeben.
  2. Überprüfen, ob das erste Zeichen des Strings number eine Ziffer ist, indem die Methode isdigit() in einer if-Bedingung verwendet wird.
  3. Falls es sich um eine Ziffer handelt, diese mit dem Ergebnis eines rekursiven Aufrufs von format_phone_number verketten, wobei die Teilzeichenkette ab dem zweiten Zeichen übergeben wird.
  4. Falls es keine Ziffer ist, einen rekursiven Aufruf von format_phone_number durchführen und dabei das erste Zeichen überspringen.

Lösung

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  • Abbruchbedingung (Base Case): die Bedingung, die die Rekursion beendet;

  • Rekursiver Fall (Recursive Case): der Teil, in dem die Funktion sich selbst mit einer einfacheren Eingabe aufruft.

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Einige Probleme lassen sich auf natürliche Weise durch kleinere Teilprobleme ausdrücken. Rekursion bietet eine übersichtliche und elegante Möglichkeit, diese zu lösen, indem eine Funktion sich selbst aufruft, um die einfacheren Fälle zu bearbeiten. Sie wird häufig bei Aufgaben wie der Verarbeitung von Bäumen, der Pfadsuche oder dem Zerlegen von Strukturen (z. B. Listen, Zeichenketten) eingesetzt.


              
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def print_message(message, times):
    if times > 0:    # Base case: stop when times is 0
        print(message)
        print_message(message, times - 1)    # Recursive case

# Function call
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  1. Bedingungsprüfung: Wenn times > 0, wird die Funktion ausgeführt. In diesem Fall ist times = 3, daher ist die Bedingung erfüllt;

  2. Nachricht ausgeben: Die Funktion gibt "Hello, Recursion!" aus;

  3. Rekursiver Aufruf: Die Funktion ruft sich selbst mit times - 1 auf;

  4. Wiederholung: Dieser Vorgang wird fortgesetzt, bis times gleich 0 ist;

  5. Beendigung: Wenn die Bedingung times > 0 nicht mehr erfüllt ist, endet die Rekursion und das Programm wird abgeschlossen.

Ergebnis: Die Nachricht "Hello, Recursion!" wird dreimal ausgegeben.

Ablauf verstehen:

Jedes Mal, wenn die Funktion sich selbst aufruft, wird ein neuer Frame zum Call Stack (einer Speicherstruktur, die aktive Funktionsaufrufe verwaltet) hinzugefügt. Die Funktion ruft sich mit einem kleineren Wert für times erneut auf. Sobald der Basisfall (times == 0) erreicht ist, stoppt sie. Danach wird jeder vorherige Aufruf nacheinander in umgekehrter Reihenfolge abgeschlossen. Dieses Rückverfolgungsverhalten ist grundlegend für die Funktionsweise von Rekursion.

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  1. Wenn der Eingabestring number leer ist, eine leere Zeichenkette zurückgeben.
  2. Überprüfen, ob das erste Zeichen des Strings number eine Ziffer ist, indem die Methode isdigit() in einer if-Bedingung verwendet wird.
  3. Falls es sich um eine Ziffer handelt, diese mit dem Ergebnis eines rekursiven Aufrufs von format_phone_number verketten, wobei die Teilzeichenkette ab dem zweiten Zeichen übergeben wird.
  4. Falls es keine Ziffer ist, einen rekursiven Aufruf von format_phone_number durchführen und dabei das erste Zeichen überspringen.

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