Funktionen sind grundlegend in der Mathematik und Datenwissenschaft. Sie legen fest, wie Eingaben auf Ausgaben abgebildet werden, und werden verwendet, um Trends zu analysieren und Verhalten zu modellieren. Von Modellen des maschinellen Lernens bis hin zu Datenumwandlungen bilden Funktionen die Grundlage für Entscheidungsprozesse.

Stellen Sie sich einen Automaten vor: Sie geben eine Eingabe (x) ein, und er folgt einer bestimmten Regel, um eine eindeutige Ausgabe (f(x)) zu erzeugen. Genau wie verschiedene Münzen unterschiedliche Getränke liefern, ordnet jede Eingabe in einer Funktion einem einzigen, vorhersehbaren Ergebnis zu.

Funktionstypen

• Eineindeutige (injektive) Funktionen: Jede Eingabe hat eine eindeutige Ausgabe. Keine zwei Eingaben teilen sich dasselbe Ergebnis;

• Mehrdeutige (mehrdeutig-zu-eins) Funktionen: Mehrere Eingaben können auf dieselbe Ausgabe abgebildet werden;

• Auf (surjektive) Funktionen: Jede mögliche Ausgabe hat mindestens eine zugeordnete Eingabe;

• In Funktionen: Einige Ausgaben bleiben ungenutzt, das heißt, die Funktion deckt nicht den gesamten Wertebereich ab;

• Bijektive Funktionen: Eine Funktion, die sowohl eineindeutig als auch auf ist, also umkehrbar.