Lernen Implementierung von Integralen in Python

Berechnung eines unbestimmten Integrals (Stammfunktion)

Ein unbestimmtes Integral stellt die Stammfunktion einer Funktion dar. Es liefert die allgemeine Form einer Funktion, deren Ableitung die ursprüngliche Funktion ergibt.


              1234567891011
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Compute indefinite integral
F = sp.integrate(f, x) 

# Output: x**3 / 3 
print(F)

Berechnung eines bestimmten Integrals (Fläche unter der Kurve)

Ein bestimmtes Integral berechnet die aufsummierte Fläche einer Funktion über einen Bereich $[a,b]$ .


              1234567891011121314
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Define integration limits
a, b = 0, 2

# Compute definite integral
integral_value = sp.integrate(f, (x, a, b)) 

# Output: 8/3 
print(integral_value)

Häufige Integrale in Python

Python ermöglicht die symbolische Berechnung häufiger mathematischer Integrale. Hier einige Beispiele:


              123456789101112131415161718
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')

# Exponential integral
exp_integral = sp.integrate(sp.exp(x), x)  

# Sigmoid function integral
sigmoid_integral = sp.integrate(1 / (1 + sp.exp(-x)), x)  

# Quadratic function integral
quadratic_integral = sp.integrate(2*x, (x, 0, 2))

# Print results
print(exp_integral)          # Output: e^x  
print(sigmoid_integral)      # Output: log(1 + e^x)
print(quadratic_integral)    # Output: 4

War alles klar?

Danke für Ihr Feedback!

Abschnitt 3. Kapitel 6

Fragen Sie AI

Fragen Sie alles oder probieren Sie eine der vorgeschlagenen Fragen, um unser Gespräch zu beginnen

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Swipe um das Menü anzuzeigen