Einführung in Tensoren
Was ist ein Tensor?
Ein Tensor ist ein verallgemeinertes mathematisches Objekt, das Daten in einer oder mehreren Dimensionen darstellen kann. Ein Tensor kann als mehrdimensionales Array betrachtet werden.
Sie sind bereits mit einigen Spezialfällen von Tensoren vertraut:
- Skalar (0D-Tensor): eine einzelne Zahl, wie
5oder3.14; - Vektor (1D-Tensor): eine Liste von Zahlen, wie
[1, 2, 3]; - Matrix (2D-Tensor): ein zweidimensionales Zahlenraster, ähnlich einer Tabelle mit Zeilen und Spalten.
Höherdimensionale Tensoren (3D, 4D usw.) erweitern das Konzept der Matrizen auf zusätzliche Dimensionen. Ein 3D-Tensor kann beispielsweise ein Bild mit Höhe, Breite und Farbkanälen darstellen.
Obwohl die Terminologie anfangs komplex erscheinen mag, besteht die zentrale Idee darin, dass Tensoren einfach Behälter für numerische Daten sind, ähnlich wie NumPy-Arrays.
Tensoren in PyTorch vs. NumPy-Arrays
PyTorch-Tensoren verhalten sich in vielerlei Hinsicht ähnlich wie NumPy-Arrays. Außerdem funktionieren Indexierung und Slicing bei Tensoren genauso wie bei NumPy-Arrays, daher werden diese Themen in diesem Kurs nicht behandelt.
PyTorch-Tensoren bieten jedoch zusätzliche Vorteile, wie zum Beispiel:
- Native Unterstützung für GPU-Beschleunigung;
- Integration mit den Deep-Learning-Modulen von PyTorch;
- Kompatibilität mit autograd, dem automatischen Differenzierungswerkzeug von PyTorch für das Backpropagation.
Erstellen von Tensors
PyTorch bietet verschiedene Möglichkeiten, Tensors zu erstellen. Eine der grundlegendsten Methoden ist das Erstellen eines Tensors aus einer Liste oder einem NumPy-Array. Die empfohlene Vorgehensweise hierfür ist, die Daten an die Funktion torch.tensor() zu übergeben:
1234import torch data = [[1, 2], [3, 4]] tensor = torch.tensor(data) print(tensor)
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Direktes Erstellen eines 3D-Tensors aus einer 3D-Liste ohne die Liste in einer separaten Variablen zu speichern. Der Tensor kann beliebige Dimensionen und beliebige Elemente enthalten.
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Höherdimensionale Tensoren (3D, 4D usw.) erweitern das Konzept der Matrizen auf zusätzliche Dimensionen. Ein 3D-Tensor kann beispielsweise ein Bild mit Höhe, Breite und Farbkanälen darstellen.
Obwohl die Terminologie anfangs komplex erscheinen mag, besteht die zentrale Idee darin, dass Tensoren einfach Behälter für numerische Daten sind, ähnlich wie NumPy-Arrays.
Tensoren in PyTorch vs. NumPy-Arrays
PyTorch-Tensoren verhalten sich in vielerlei Hinsicht ähnlich wie NumPy-Arrays. Außerdem funktionieren Indexierung und Slicing bei Tensoren genauso wie bei NumPy-Arrays, daher werden diese Themen in diesem Kurs nicht behandelt.
PyTorch-Tensoren bieten jedoch zusätzliche Vorteile, wie zum Beispiel:
- Native Unterstützung für GPU-Beschleunigung;
- Integration mit den Deep-Learning-Modulen von PyTorch;
- Kompatibilität mit autograd, dem automatischen Differenzierungswerkzeug von PyTorch für das Backpropagation.
Erstellen von Tensors
PyTorch bietet verschiedene Möglichkeiten, Tensors zu erstellen. Eine der grundlegendsten Methoden ist das Erstellen eines Tensors aus einer Liste oder einem NumPy-Array. Die empfohlene Vorgehensweise hierfür ist, die Daten an die Funktion torch.tensor() zu übergeben:
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