Anwendungen von Tensoren

Tensoren, mit ihrer mehrdimensionalen Struktur, finden in einer Vielzahl von Datenaufgaben Anwendung. Ihre Struktur und Form sind entscheidend dafür, wie sie Daten in unterschiedlichen Szenarien darstellen und verarbeiten. Im Folgenden einige Beispiele:

Tabellendaten: Häufig in 2D-Tensoren dargestellt, ähneln Tabellendaten Matrizen. Jede Zeile kann einen Datensatz repräsentieren, während jede Spalte ein Merkmal oder Attribut der Daten darstellt. Ein Datensatz mit 1000 Beispielen und 10 Merkmalen würde beispielsweise in einem Tensor der Form (1000, 10) abgebildet werden;

Textsequenzen: Sequenzen, wie Zeitreihen oder Textdaten, werden typischerweise auf 2D-Tensoren abgebildet. Eine Dimension durchläuft die Zeit oder Länge, während die andere die Merkmale zu jedem Zeitpunkt angibt. Ein Text mit 200 Wörtern, verarbeitet mit Embeddings der Größe 50, würde in einen Tensor der Form (200, 50) übersetzt werden;

Hinweis

Embeddings in der Textverarbeitung sind eine Methode, um Wörter in numerische Vektoren umzuwandeln, sodass Wörter mit ähnlicher Bedeutung ähnliche Vektorwerte erhalten. Dies ermöglicht es Computern, Textdaten besser zu verstehen und semantische Beziehungen zwischen Wörtern zu erfassen. In diesem Beispiel wird jedes Wort in einen Vektor der Länge 50 umgewandelt, was bedeutet, dass jedes Wort durch 50 Fließkommazahlen dargestellt wird.

Numerische Sequenzen: In Szenarien wie der Überwachung mehrerer Systemparameter über die Zeit können 2D-Tensoren eingesetzt werden. Betrachten Sie ein Steuersystem, bei dem das Verhalten von 5 verschiedenen Parametern (z. B. Temperatur, Druck, Luftfeuchtigkeit, Spannung und Strom) über einen Zeitraum von 10 Stunden beobachtet wird. Jeder Parameter verfügt über 40 Messwerte, die stündlich aufgezeichnet werden. Über 10 Stunden ergibt sich daraus eine Tensorform von (400, 5). In diesem Format verfolgt die erste Dimension sequenziell die Zeitachse (mit 40 Messwerten für jede der 10 Stunden, insgesamt also 400), während die zweite Dimension die Daten für jeden der 5 Parameter bei jedem Messpunkt angibt;

Bildverarbeitung: Bilder werden überwiegend als 3D-Tensoren dargestellt. Die Höhe und Breite des Bildes bilden die ersten beiden Dimensionen, während die Tiefe (Farbkanäle wie RGB) die dritte Dimension darstellt. Ein Farbbild mit 256x256 Pixeln hätte eine Tensorform von (256, 256, 3);

Hinweis

Die letzte Dimension hat eine Länge von 3, da jeder Pixel in der RGB-Farbpalette durch drei verschiedene Werte dargestellt wird, die den Farbkanälen Rot, Grün und Blau entsprechen.

Videobearbeitung: Videos, die aus Bildfolgen bestehen, werden mithilfe von 4D-Tensoren dargestellt. Jede Einzelbildaufnahme entspricht einem Bild. Ein 60-Sekunden-Video, das mit 1 Bild pro Sekunde aufgenommen wird und bei dem jedes Bild ein farbiges 256x256-Bild ist, wird als Tensor mit der Form (60, 256, 256, 3) dargestellt.

Hinweis

Für ein Video mit 30 Bildern pro Sekunde ergibt sich die Gesamtanzahl der Bilder aus 30 * number of seconds. Für 60 Sekunden sind das 30 Bilder/Sekunde multipliziert mit 60 Sekunden, was 1800 Bilder ergibt. Dies führt zu einer Tensorform von (1800, 256, 256, 3).

Das Verständnis dieser Formen und der dahinterstehenden Logik ist grundlegend. Durch die Sicherstellung der korrekten Tensor-Dimensionen wird eine angemessene Ausrichtung der Daten gewährleistet, was die Basis für effektives Modelltraining und Inferenz bildet.

1. Sie haben eine Tabelle mit Patientenakten von 500 Patienten. Jeder Datensatz enthält 8 Merkmale wie Alter, Blutgruppe, Größe und Gewicht. Welche Tensorform repräsentiert diese Daten?

2. Ein Roman wird Wort für Wort verarbeitet und enthält insgesamt 1000 Wörter. Wenn jedes Wort durch Einbettungen der Größe 20 dargestellt wird, welche Tensorform beschreibt diese Daten?

3. Ein Umweltüberwachungssystem erfasst Daten von 4 verschiedenen Messgrößen (wie CO2-Gehalt, Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Luftdruck) über 12 Stunden. Wenn jede Stunde 30 Datenpunkte für jede Messgröße enthält, wie lautet die Tensorform?

4. Sie haben einen Datensatz mit 200 Graustufenbildern für ein Machine-Learning-Projekt. Jedes Bild hat eine Größe von `128x128` Pixeln. Graustufenbilder besitzen nur 1 Kanal. Wie lautet die Tensorform, die diese Daten repräsentiert?

Sie haben eine Tabelle mit Patientenakten von 500 Patienten. Jeder Datensatz enthält 8 Merkmale wie Alter, Blutgruppe, Größe und Gewicht. Welche Tensorform repräsentiert diese Daten?

Select the correct answer

(500, 8)

(500, 500)

(8, 8)

(4000,)

Ein Roman wird Wort für Wort verarbeitet und enthält insgesamt 1000 Wörter. Wenn jedes Wort durch Einbettungen der Größe 20 dargestellt wird, welche Tensorform beschreibt diese Daten?

Select the correct answer

(1000, 20)

(1000, 1000)

(20, 20)

(20000,)

Ein Umweltüberwachungssystem erfasst Daten von 4 verschiedenen Messgrößen (wie CO2-Gehalt, Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Luftdruck) über 12 Stunden. Wenn jede Stunde 30 Datenpunkte für jede Messgröße enthält, wie lautet die Tensorform?

Select the correct answer

(12, 4, 30)

(4, 12, 30)

(12, 30, 4)

(360, 4)

Sie haben einen Datensatz mit 200 Graustufenbildern für ein Machine-Learning-Projekt. Jedes Bild hat eine Größe von 128x128 Pixeln. Graustufenbilder besitzen nur 1 Kanal. Wie lautet die Tensorform, die diese Daten repräsentiert?

Select the correct answer

(128, 128)

(128, 128, 1)

(200, 128, 128, 1)

War alles klar?

Wie können wir es verbessern?

Danke für Ihr Feedback!

Abschnitt 1. Kapitel 4

Fragen Sie AI

Fragen Sie alles oder probieren Sie eine der vorgeschlagenen Fragen, um unser Gespräch zu beginnen

Awesome!

Completion rate improved to 5.56

Anwendungen von Tensoren

Swipe um das Menü anzuzeigen

Anwendungen von Tensoren

Tabellendaten: Häufig in 2D-Tensoren dargestellt, ähneln Tabellendaten Matrizen. Jede Zeile kann einen Datensatz repräsentieren, während jede Spalte ein Merkmal oder Attribut der Daten darstellt. Ein Datensatz mit 1000 Beispielen und 10 Merkmalen würde beispielsweise in einem Tensor der Form (1000, 10) abgebildet werden;

Textsequenzen: Sequenzen, wie Zeitreihen oder Textdaten, werden typischerweise auf 2D-Tensoren abgebildet. Eine Dimension durchläuft die Zeit oder Länge, während die andere die Merkmale zu jedem Zeitpunkt angibt. Ein Text mit 200 Wörtern, verarbeitet mit Embeddings der Größe 50, würde in einen Tensor der Form (200, 50) übersetzt werden;

Hinweis

Numerische Sequenzen: In Szenarien wie der Überwachung mehrerer Systemparameter über die Zeit können 2D-Tensoren eingesetzt werden. Betrachten Sie ein Steuersystem, bei dem das Verhalten von 5 verschiedenen Parametern (z. B. Temperatur, Druck, Luftfeuchtigkeit, Spannung und Strom) über einen Zeitraum von 10 Stunden beobachtet wird. Jeder Parameter verfügt über 40 Messwerte, die stündlich aufgezeichnet werden. Über 10 Stunden ergibt sich daraus eine Tensorform von (400, 5). In diesem Format verfolgt die erste Dimension sequenziell die Zeitachse (mit 40 Messwerten für jede der 10 Stunden, insgesamt also 400), während die zweite Dimension die Daten für jeden der 5 Parameter bei jedem Messpunkt angibt;

Bildverarbeitung: Bilder werden überwiegend als 3D-Tensoren dargestellt. Die Höhe und Breite des Bildes bilden die ersten beiden Dimensionen, während die Tiefe (Farbkanäle wie RGB) die dritte Dimension darstellt. Ein Farbbild mit 256x256 Pixeln hätte eine Tensorform von (256, 256, 3);

Hinweis

Die letzte Dimension hat eine Länge von 3, da jeder Pixel in der RGB-Farbpalette durch drei verschiedene Werte dargestellt wird, die den Farbkanälen Rot, Grün und Blau entsprechen.

Videobearbeitung: Videos, die aus Bildfolgen bestehen, werden mithilfe von 4D-Tensoren dargestellt. Jede Einzelbildaufnahme entspricht einem Bild. Ein 60-Sekunden-Video, das mit 1 Bild pro Sekunde aufgenommen wird und bei dem jedes Bild ein farbiges 256x256-Bild ist, wird als Tensor mit der Form (60, 256, 256, 3) dargestellt.

Hinweis

1. Sie haben eine Tabelle mit Patientenakten von 500 Patienten. Jeder Datensatz enthält 8 Merkmale wie Alter, Blutgruppe, Größe und Gewicht. Welche Tensorform repräsentiert diese Daten?

2. Ein Roman wird Wort für Wort verarbeitet und enthält insgesamt 1000 Wörter. Wenn jedes Wort durch Einbettungen der Größe 20 dargestellt wird, welche Tensorform beschreibt diese Daten?

3. Ein Umweltüberwachungssystem erfasst Daten von 4 verschiedenen Messgrößen (wie CO2-Gehalt, Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Luftdruck) über 12 Stunden. Wenn jede Stunde 30 Datenpunkte für jede Messgröße enthält, wie lautet die Tensorform?

4. Sie haben einen Datensatz mit 200 Graustufenbildern für ein Machine-Learning-Projekt. Jedes Bild hat eine Größe von `128x128` Pixeln. Graustufenbilder besitzen nur 1 Kanal. Wie lautet die Tensorform, die diese Daten repräsentiert?

Sie haben eine Tabelle mit Patientenakten von 500 Patienten. Jeder Datensatz enthält 8 Merkmale wie Alter, Blutgruppe, Größe und Gewicht. Welche Tensorform repräsentiert diese Daten?

Select the correct answer

(500, 8)

(500, 500)

(8, 8)

(4000,)

Ein Roman wird Wort für Wort verarbeitet und enthält insgesamt 1000 Wörter. Wenn jedes Wort durch Einbettungen der Größe 20 dargestellt wird, welche Tensorform beschreibt diese Daten?

Select the correct answer

(1000, 20)

(1000, 1000)

(20, 20)

(20000,)

Select the correct answer

(12, 4, 30)

(4, 12, 30)

(12, 30, 4)

(360, 4)

Select the correct answer

(128, 128)

(128, 128, 1)

(200, 128, 128, 1)

War alles klar?

Wie können wir es verbessern?

Danke für Ihr Feedback!

Abschnitt 1. Kapitel 4

Anwendungen von Tensoren

Anwendungen von Tensoren

1. Sie haben eine Tabelle mit Patientenakten von 500 Patienten. Jeder Datensatz enthält 8 Merkmale wie Alter, Blutgruppe, Größe und Gewicht. Welche Tensorform repräsentiert diese Daten?

2. Ein Roman wird Wort für Wort verarbeitet und enthält insgesamt 1000 Wörter. Wenn jedes Wort durch Einbettungen der Größe 20 dargestellt wird, welche Tensorform beschreibt diese Daten?

3. Ein Umweltüberwachungssystem erfasst Daten von 4 verschiedenen Messgrößen (wie CO2-Gehalt, Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Luftdruck) über 12 Stunden. Wenn jede Stunde 30 Datenpunkte für jede Messgröße enthält, wie lautet die Tensorform?

4. Sie haben einen Datensatz mit 200 Graustufenbildern für ein Machine-Learning-Projekt. Jedes Bild hat eine Größe von 128x128 Pixeln. Graustufenbilder besitzen nur 1 Kanal. Wie lautet die Tensorform, die diese Daten repräsentiert?

Awesome!

Anwendungen von Tensoren

Anwendungen von Tensoren

1. Sie haben eine Tabelle mit Patientenakten von 500 Patienten. Jeder Datensatz enthält 8 Merkmale wie Alter, Blutgruppe, Größe und Gewicht. Welche Tensorform repräsentiert diese Daten?

2. Ein Roman wird Wort für Wort verarbeitet und enthält insgesamt 1000 Wörter. Wenn jedes Wort durch Einbettungen der Größe 20 dargestellt wird, welche Tensorform beschreibt diese Daten?

3. Ein Umweltüberwachungssystem erfasst Daten von 4 verschiedenen Messgrößen (wie CO2-Gehalt, Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Luftdruck) über 12 Stunden. Wenn jede Stunde 30 Datenpunkte für jede Messgröße enthält, wie lautet die Tensorform?

4. Sie haben einen Datensatz mit 200 Graustufenbildern für ein Machine-Learning-Projekt. Jedes Bild hat eine Größe von 128x128 Pixeln. Graustufenbilder besitzen nur 1 Kanal. Wie lautet die Tensorform, die diese Daten repräsentiert?

4. Sie haben einen Datensatz mit 200 Graustufenbildern für ein Machine-Learning-Projekt. Jedes Bild hat eine Größe von `128x128` Pixeln. Graustufenbilder besitzen nur 1 Kanal. Wie lautet die Tensorform, die diese Daten repräsentiert?

4. Sie haben einen Datensatz mit 200 Graustufenbildern für ein Machine-Learning-Projekt. Jedes Bild hat eine Größe von `128x128` Pixeln. Graustufenbilder besitzen nur 1 Kanal. Wie lautet die Tensorform, die diese Daten repräsentiert?