Arithmetische Operationen

TensorFlow stellt zahlreiche arithmetische Operationen zur Manipulation von Tensoren bereit. Diese und viele weitere Operationen in TensorFlow unterstützen das Broadcasting, was die Durchführung von elementweisen Operationen auf Tensoren mit unterschiedlichen Formen erleichtert.

Addition

Für die Addition von Tensoren können wir die Methoden tf.add(), .assign_add() sowie das Pluszeichen + verwenden. Broadcasting ist sowohl mit dem Pluszeichen + als auch mit der Methode tf.add() möglich.

Broadcasting ermöglicht es, elementweise Operationen auf Tensoren mit unterschiedlichen, aber kompatiblen Formen durchzuführen, indem der kleinere Tensor virtuell an die Form des größeren Tensors angepasst wird.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise addition with TF method
c1 = tf.add(a, b)  

# Same as `c1` calculation, but shorter
c2 = a + b  

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] + [3, 3, 3]`
c3 = a + 3  

# The most efficient one; 
# Changes the object inplace without creating a new one;
# Result is the same as for `c1` and `c2`.
a.assign_add(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Plus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Hinweis

Für die Inplace-Methode muss das grundlegende Element ein veränderbarer Variable-Typ und kein Konstante sein.

Subtraktion

Für die Subtraktion existieren analoge Methoden wie für die Addition:

tf.add() wird zu tf.subtract();
Das Pluszeichen + wird zum Minuszeichen -;
.assign_add() wird zu .assign_sub().


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([4, 5, 6])
b = tf.constant([1, 2, 3])

# Perform element-wise substraction
c1 = tf.subtract(a, b)  
c2 = a - b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[4, 5, 6] - [3, 3, 3]`
c3 = a - 3  

# Inplace substraction
a.assign_sub(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Minus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Multiplikation (Elementweise)

Für die Multiplikation gibt es keine Inplace-Methode, da die Matrixmultiplikation grundsätzlich ein neues Objekt erzeugt. Andere Operationen besitzen jedoch entsprechende Gegenstücke:

tf.add() entspricht tf.multiply();
Das Pluszeichen + entspricht dem Sternchen *.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise multiplication
c1 = tf.multiply(a, b)  
c2 = a * b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] * [3, 3, 3]`
c3 = a * 3  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Division

Ähnlich wie bei der Multiplikation, jedoch mit tf.divide() und dem /-Zeichen.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([6, 8, 10])
b = tf.constant([2, 4, 5])

# Perform element-wise division
c1 = tf.divide(a, b)  
c2 = a / b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[6, 8, 10] / [2, 2, 2]`
c3 = a / 2  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Broadcasting

Broadcasting bezeichnet das automatische und implizite Anpassen von Tensoren mit unterschiedlichen Formen während arithmetischer Operationen, sodass sie so behandelt werden, als hätten sie die gleiche Form. Dadurch können Operationen auf Tensoren unterschiedlicher Größe durchgeführt werden, ohne dass diese vorher explizit angepasst werden müssen.

Mehr erfahren

Für ein tieferes Verständnis von Broadcasting empfiehlt sich die offizielle NumPy-Dokumentationsseite zu diesem Thema.

Aufgabe

Swipe to start coding

Gegeben ist eine Menge von Matrizen. Führen Sie die folgenden Operationen durch:

Inplace-Addition einer 2x2-Matrix.
Subtraktion mit der Methode tf.subtract() für eine 2x3-Matrix.
Broadcasting-Multiplikation einer 3x2-Matrix mit einer weiteren 1x2-Matrix.
Broadcasting-Division zwischen zwei Matrizen, eine mit der Größe 2x3 und die andere 2x1.

Hinweis

Beachten Sie das Broadcasting-Verhalten bei den Multiplikations- und Divisionsoperationen. Bei der Multiplikation entspricht es der Multiplikation von [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] mit [[2, 4], [2, 4], [2, 4]]. Bei der Division entspricht es der Division von [[2, 4, 6], [4, 8, 12]] durch [[2, 2, 2], [4, 4, 4]].

Im ersten Fall wird die Matrix beim Broadcasting entlang der 0. Achse (erster Parameter der Form) erweitert, während im zweiten Fall die Matrix entlang der 1. Achse (zweiter Parameter der Form) erweitert wird. Dies hängt von der Form der Matrizen ab.

Lösung

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Abschnitt 1. Kapitel 8

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Arithmetische Operationen

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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise addition with TF method
c1 = tf.add(a, b)  

# Same as `c1` calculation, but shorter
c2 = a + b  

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] + [3, 3, 3]`
c3 = a + 3  

# The most efficient one; 
# Changes the object inplace without creating a new one;
# Result is the same as for `c1` and `c2`.
a.assign_add(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Plus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Hinweis

Für die Inplace-Methode muss das grundlegende Element ein veränderbarer Variable-Typ und kein Konstante sein.

Subtraktion

Für die Subtraktion existieren analoge Methoden wie für die Addition:

tf.add() wird zu tf.subtract();
Das Pluszeichen + wird zum Minuszeichen -;
.assign_add() wird zu .assign_sub().


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([4, 5, 6])
b = tf.constant([1, 2, 3])

# Perform element-wise substraction
c1 = tf.subtract(a, b)  
c2 = a - b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[4, 5, 6] - [3, 3, 3]`
c3 = a - 3  

# Inplace substraction
a.assign_sub(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Minus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Multiplikation (Elementweise)

Für die Multiplikation gibt es keine Inplace-Methode, da die Matrixmultiplikation grundsätzlich ein neues Objekt erzeugt. Andere Operationen besitzen jedoch entsprechende Gegenstücke:

tf.add() entspricht tf.multiply();
Das Pluszeichen + entspricht dem Sternchen *.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise multiplication
c1 = tf.multiply(a, b)  
c2 = a * b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] * [3, 3, 3]`
c3 = a * 3  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Division

Ähnlich wie bei der Multiplikation, jedoch mit tf.divide() und dem /-Zeichen.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([6, 8, 10])
b = tf.constant([2, 4, 5])

# Perform element-wise division
c1 = tf.divide(a, b)  
c2 = a / b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[6, 8, 10] / [2, 2, 2]`
c3 = a / 2  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Broadcasting

Mehr erfahren

Für ein tieferes Verständnis von Broadcasting empfiehlt sich die offizielle NumPy-Dokumentationsseite zu diesem Thema.

Aufgabe

Swipe to start coding

Gegeben ist eine Menge von Matrizen. Führen Sie die folgenden Operationen durch:

Inplace-Addition einer 2x2-Matrix.
Subtraktion mit der Methode tf.subtract() für eine 2x3-Matrix.
Broadcasting-Multiplikation einer 3x2-Matrix mit einer weiteren 1x2-Matrix.
Broadcasting-Division zwischen zwei Matrizen, eine mit der Größe 2x3 und die andere 2x1.

Hinweis

Beachten Sie das Broadcasting-Verhalten bei den Multiplikations- und Divisionsoperationen. Bei der Multiplikation entspricht es der Multiplikation von [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] mit [[2, 4], [2, 4], [2, 4]]. Bei der Division entspricht es der Division von [[2, 4, 6], [4, 8, 12]] durch [[2, 2, 2], [4, 4, 4]].

Im ersten Fall wird die Matrix beim Broadcasting entlang der 0. Achse (erster Parameter der Form) erweitert, während im zweiten Fall die Matrix entlang der 1. Achse (zweiter Parameter der Form) erweitert wird. Dies hängt von der Form der Matrizen ab.

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