Tensor-Transformationen

Diese Lektion behandelt die fortgeschrittenen Operationen der Transformation von Tensors.

Tensor-Transformationen sind unerlässlich bei der Datenverarbeitung. Mit zunehmender Vertiefung in Deep Learning und Data-Science-Aufgaben wird deutlich, dass die vorliegenden Daten nicht immer im gewünschten Format vorliegen. Diese Lektion stellt Methoden in TensorFlow vor, die die Anpassung der Struktur und des Inhalts von Tensors ermöglichen, um spezifische Anforderungen zu erfüllen.

Umformen von Tensors

Beim Arbeiten mit Tensors ist es manchmal erforderlich, die Form zu ändern, ohne die zugrunde liegenden Daten zu verändern. tf.reshape() ist in solchen Fällen hilfreich.

Funktionsweise:

Das Umformen ändert die Struktur des Tensors, aber nicht dessen Daten. Die Gesamtanzahl der Elemente muss vor und nach dem Umformen gleich bleiben;
Die Operation "füllt" die neue Form zeilenweise (von links nach rechts, von oben nach unten) auf.


              1234567891011121314
            
import tensorflow as tf

# Create a tensor with shape (3, 2)
tensor = tf.constant([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])

# Reshape the tensor to shape (2, 3)
reshaped_tensor = tf.reshape(tensor, (2, 3))
print(reshaped_tensor)
print('-' * 50)

# Reshape the tensor to shape (6, 1); 
# The size of the first dimention is determined automatically
reshaped_tensor = tf.reshape(tensor, (-1, 1))
print(reshaped_tensor)

Hinweis

Beim Festlegen der neuen Form kann eine Dimension den Wert -1 haben. TensorFlow berechnet dann die Größe dieser Dimension so, dass die Gesamtgröße konstant bleibt.

Dies ist besonders nützlich, wenn Tensoren in ein neuronales Netzwerk eingespeist werden sollen, die Dimensionen jedoch nicht mit der Eingabeform des Netzwerks übereinstimmen.

Slicing

Slicing ermöglicht das Abrufen eines Teils eines Tensors. Es ist vergleichbar mit dem Listenslicing in Python, jedoch auf mehrdimensionale Tensoren erweitert.

Funktionsweise:

tf.slice() extrahiert einen Ausschnitt aus einem Tensor. Es erfordert den Startindex für den Ausschnitt und die Größe des Ausschnitts;
Wenn die Größe -1 ist, werden alle Elemente in dieser Dimension ausgewählt.


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import tensorflow as tf

# Create a tensor
tensor = tf.constant([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# Slice tensor to extract sub-tensor from index (0, 1) of size (1, 2)
sliced_tensor = tf.slice(tensor, begin=(0, 1), size=(1, 2))
print(sliced_tensor)
print('-' * 50)

# Slice tensor to extract sub-tensor from index (1, 0) of size (2, 2)
sliced_tensor = tf.slice(tensor, (1, 0), (2, 2))
print(sliced_tensor)

Hinweis

Beachten Sie stets das nullbasierte Indexieren in TensorFlow, das dem nativen Indexieren von Python entspricht. Nützlich zum Extrahieren bestimmter Merkmale oder Datenpunkte aus einem größeren Datensatz.

Daten modifizieren

Es gibt eine weitere Möglichkeit des Slicings, die es ebenfalls erlaubt, die Originaldaten zu verändern, ähnlich wie beim Slicen von Arrays in NumPy.

Funktionsweise:

Mit [] können Sie Tensoren einfach slicen und indizieren, vergleichbar mit NumPy-Slicing. Dieser Ansatz ermöglicht die Auswahl bestimmter Zeilen, Spalten oder Elemente eines Tensors;
Mit tf.Variable() wird der Tensor veränderbar, sodass direkte Modifikationen mittels Slicing möglich sind;
Um die Werte des ausgewählten Subtensors zu ändern, verwenden Sie die Methode .assign() mit einem Tensor oder einer Liste, die die gleiche Form besitzt.


              12345678910111213
            
import tensorflow as tf

# Create a mutable tensor
tensor = tf.Variable([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# Change the entire first row 
tensor[0, :].assign([0, 0, 0])
print(tensor)
print('-' * 80)

# Modify the second and the third columns 
tensor[:, 1:3].assign(tf.fill((3,2), 1))
print(tensor)

Hinweis

Die Slicing-Syntax in TensorFlow ist größtenteils von NumPy inspiriert. Wenn Sie mit NumPy vertraut sind, ist der Übergang zum Slicing-Mechanismus von TensorFlow unkompliziert;
Immer die Verwendung von tf.Variable() für alle Operationen sicherstellen, die Tensor-Mutabilität erfordern.

Konkatenation

Konkatenation ermöglicht das Zusammenfügen mehrerer Tensoren entlang einer angegebenen Achse.

Funktionsweise:

tf.concat() verbindet Tensoren. Die Methode erfordert eine Liste von Tensoren, die zusammengefügt werden sollen, sowie die Achse, entlang der die Operation ausgeführt wird;
Die Achse ist nullbasiert. Eine Achse von 0 bezieht sich auf Zeilen (vertikal) und eine Achse von 1 auf Spalten (horizontal).


              123456789101112131415161718
            
import tensorflow as tf

# Create two tensors
tensor1 = tf.constant([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
tensor2 = tf.constant([[7, 8, 9]])

# Concatenate tensors vertically (along rows)
concatenated_tensor = tf.concat([tensor1, tensor2], axis=0)
print(concatenated_tensor)
print('-' * 50)

# Create another set of tensors
tensor3 = tf.constant([[1, 2], [4, 5]])
tensor4 = tf.constant([[3], [6]])

# Concatenate tensors horizontally (along columns)
concatenated_tensor = tf.concat([tensor3, tensor4], axis=1)
print(concatenated_tensor)

Hinweis

Sicherstellen, dass die Tensoren, die zusammengefügt werden, übereinstimmende Dimensionen auf den nicht-konkatenierten Achsen besitzen;
Diese Operation ähnelt numpy.concatenate(), ist jedoch speziell für TensorFlow-Tensoren ausgelegt.

Aufgabe

Swipe to start coding

Hintergrund

Sie arbeiten mit einem Datensatz, der Messwerte von verschiedenen Sensoren an unterschiedlichen geografischen Standorten enthält. Diese Sensoren erfassen wetterbezogene Daten wie Temperatur, Luftdruck und normalisierte geografische Koordinaten.

Beim Zusammenstellen der Messwerte haben Sie jedoch festgestellt, dass einige Daten falsch aufgezeichnet wurden.

Außerdem haben Sie neue Messwerte von anderen Sensoren erhalten, die Sie einbeziehen müssen.

Informationen zum Datensatz

main_dataset: Ein Tensor der Form (6, 4), der 6 Messungen repräsentiert. Jede Zeile ist eine Stichprobe, und die Spalten stehen für folgende Merkmale:
- Temperatur (in Celsius);
- Luftdruck (in hPa);
- Normalisierte Breitengrad-Koordinate;
- Normalisierte Längengrad-Koordinate.
error_correction_data: Ein Tensor der Form (2, 4), der 2 korrigierte Messungen für fehlerhafte Daten im Hauptdatensatz enthält.
additional_data: Ein Tensor der Form (3, 4), der 3 neue Messungen enthält.

Zielsetzung

Erstellen Sie einen korrigierten und vollständigen Datensatz für die Wettervorhersage:

Datenkorrektur:
- Sie haben festgestellt, dass die Messungen in der 2. und 5. Zeile des main_dataset ungenau waren. Ersetzen Sie diese Zeilen im main_dataset durch die Zeilen aus error_correction_data.
Integration zusätzlicher Daten:
- Fügen Sie das main_dataset mit additional_data zusammen, um die neuen Messungen einzubeziehen.
Batch-Reshaping:
- Für das Batch-Training soll der Datensatz in Batches mit je 3 Messungen pro Batch aufgeteilt werden. Reshape von complete_dataset, wobei die erste Dimension die Batchgröße und die zweite Dimension die Anzahl der Messungen pro Batch darstellt.

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Umformen von Tensors

Beim Arbeiten mit Tensors ist es manchmal erforderlich, die Form zu ändern, ohne die zugrunde liegenden Daten zu verändern. tf.reshape() ist in solchen Fällen hilfreich.

Funktionsweise:

Das Umformen ändert die Struktur des Tensors, aber nicht dessen Daten. Die Gesamtanzahl der Elemente muss vor und nach dem Umformen gleich bleiben;
Die Operation "füllt" die neue Form zeilenweise (von links nach rechts, von oben nach unten) auf.


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import tensorflow as tf

# Create a tensor with shape (3, 2)
tensor = tf.constant([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])

# Reshape the tensor to shape (2, 3)
reshaped_tensor = tf.reshape(tensor, (2, 3))
print(reshaped_tensor)
print('-' * 50)

# Reshape the tensor to shape (6, 1); 
# The size of the first dimention is determined automatically
reshaped_tensor = tf.reshape(tensor, (-1, 1))
print(reshaped_tensor)

Hinweis

Beim Festlegen der neuen Form kann eine Dimension den Wert -1 haben. TensorFlow berechnet dann die Größe dieser Dimension so, dass die Gesamtgröße konstant bleibt.

Dies ist besonders nützlich, wenn Tensoren in ein neuronales Netzwerk eingespeist werden sollen, die Dimensionen jedoch nicht mit der Eingabeform des Netzwerks übereinstimmen.

Slicing

Slicing ermöglicht das Abrufen eines Teils eines Tensors. Es ist vergleichbar mit dem Listenslicing in Python, jedoch auf mehrdimensionale Tensoren erweitert.

Funktionsweise:

tf.slice() extrahiert einen Ausschnitt aus einem Tensor. Es erfordert den Startindex für den Ausschnitt und die Größe des Ausschnitts;
Wenn die Größe -1 ist, werden alle Elemente in dieser Dimension ausgewählt.


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import tensorflow as tf

# Create a tensor
tensor = tf.constant([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# Slice tensor to extract sub-tensor from index (0, 1) of size (1, 2)
sliced_tensor = tf.slice(tensor, begin=(0, 1), size=(1, 2))
print(sliced_tensor)
print('-' * 50)

# Slice tensor to extract sub-tensor from index (1, 0) of size (2, 2)
sliced_tensor = tf.slice(tensor, (1, 0), (2, 2))
print(sliced_tensor)

Hinweis

Daten modifizieren

Es gibt eine weitere Möglichkeit des Slicings, die es ebenfalls erlaubt, die Originaldaten zu verändern, ähnlich wie beim Slicen von Arrays in NumPy.

Funktionsweise:

Mit [] können Sie Tensoren einfach slicen und indizieren, vergleichbar mit NumPy-Slicing. Dieser Ansatz ermöglicht die Auswahl bestimmter Zeilen, Spalten oder Elemente eines Tensors;
Mit tf.Variable() wird der Tensor veränderbar, sodass direkte Modifikationen mittels Slicing möglich sind;
Um die Werte des ausgewählten Subtensors zu ändern, verwenden Sie die Methode .assign() mit einem Tensor oder einer Liste, die die gleiche Form besitzt.


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import tensorflow as tf

# Create a mutable tensor
tensor = tf.Variable([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# Change the entire first row 
tensor[0, :].assign([0, 0, 0])
print(tensor)
print('-' * 80)

# Modify the second and the third columns 
tensor[:, 1:3].assign(tf.fill((3,2), 1))
print(tensor)

Hinweis

Die Slicing-Syntax in TensorFlow ist größtenteils von NumPy inspiriert. Wenn Sie mit NumPy vertraut sind, ist der Übergang zum Slicing-Mechanismus von TensorFlow unkompliziert;
Immer die Verwendung von tf.Variable() für alle Operationen sicherstellen, die Tensor-Mutabilität erfordern.

Konkatenation

Konkatenation ermöglicht das Zusammenfügen mehrerer Tensoren entlang einer angegebenen Achse.

Funktionsweise:

tf.concat() verbindet Tensoren. Die Methode erfordert eine Liste von Tensoren, die zusammengefügt werden sollen, sowie die Achse, entlang der die Operation ausgeführt wird;
Die Achse ist nullbasiert. Eine Achse von 0 bezieht sich auf Zeilen (vertikal) und eine Achse von 1 auf Spalten (horizontal).


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
tensor1 = tf.constant([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
tensor2 = tf.constant([[7, 8, 9]])

# Concatenate tensors vertically (along rows)
concatenated_tensor = tf.concat([tensor1, tensor2], axis=0)
print(concatenated_tensor)
print('-' * 50)

# Create another set of tensors
tensor3 = tf.constant([[1, 2], [4, 5]])
tensor4 = tf.constant([[3], [6]])

# Concatenate tensors horizontally (along columns)
concatenated_tensor = tf.concat([tensor3, tensor4], axis=1)
print(concatenated_tensor)

Hinweis

Sicherstellen, dass die Tensoren, die zusammengefügt werden, übereinstimmende Dimensionen auf den nicht-konkatenierten Achsen besitzen;
Diese Operation ähnelt numpy.concatenate(), ist jedoch speziell für TensorFlow-Tensoren ausgelegt.

Aufgabe

Swipe to start coding

Hintergrund

Beim Zusammenstellen der Messwerte haben Sie jedoch festgestellt, dass einige Daten falsch aufgezeichnet wurden.

Außerdem haben Sie neue Messwerte von anderen Sensoren erhalten, die Sie einbeziehen müssen.

Informationen zum Datensatz

main_dataset: Ein Tensor der Form (6, 4), der 6 Messungen repräsentiert. Jede Zeile ist eine Stichprobe, und die Spalten stehen für folgende Merkmale:
- Temperatur (in Celsius);
- Luftdruck (in hPa);
- Normalisierte Breitengrad-Koordinate;
- Normalisierte Längengrad-Koordinate.
error_correction_data: Ein Tensor der Form (2, 4), der 2 korrigierte Messungen für fehlerhafte Daten im Hauptdatensatz enthält.
additional_data: Ein Tensor der Form (3, 4), der 3 neue Messungen enthält.

Zielsetzung

Erstellen Sie einen korrigierten und vollständigen Datensatz für die Wettervorhersage:

Datenkorrektur:
- Sie haben festgestellt, dass die Messungen in der 2. und 5. Zeile des main_dataset ungenau waren. Ersetzen Sie diese Zeilen im main_dataset durch die Zeilen aus error_correction_data.
Integration zusätzlicher Daten:
- Fügen Sie das main_dataset mit additional_data zusammen, um die neuen Messungen einzubeziehen.
Batch-Reshaping:
- Für das Batch-Training soll der Datensatz in Batches mit je 3 Messungen pro Batch aufgeteilt werden. Reshape von complete_dataset, wobei die erste Dimension die Batchgröße und die zweite Dimension die Anzahl der Messungen pro Batch darstellt.

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