Grundlegende Konzepte

Um das Modell zu trainieren, müssen zahlreiche Beispiele solcher Häuser bereitgestellt werden, sowohl Merkmale als auch ein Zielwert. Die Menge der Beispiele, mit denen das Modell trainiert wird, wird als Trainingssatz bezeichnet.

Das einfachste Modell, das für Regressionsaufgaben geeignet ist, ist die Lineare Regression. Betrachten Sie dieses Streudiagramm, das die Körpergröße einer Person und die ihres Vaters zeigt.

Funktionsweise

Die einfache lineare Regression passt lediglich eine Gerade an die Daten an, sodass diese Linie den Datenpunkten möglichst nahekommt.

Vorhersagen treffen

Nun kann diese Linie verwendet werden, um den Zielwert für einen neuen Punkt vorherzusagen.
Angenommen, es soll die Körpergröße einer Person vorhergesagt werden, deren Vater 63,5 Zoll groß ist. Wählen Sie einfach einen Punkt auf der Linie, der X=63,5 entspricht; der y-Wert ist unsere Vorhersage. Das Modell prognostiziert, dass die Person 64,3 Zoll groß sein wird.

Gleichung der einfachen linearen Regression

Wie Sie sich vielleicht aus der Schule erinnern, lautet die Funktionsgleichung einer Geraden $y=b+ax$. Während des Trainings lernt die einfache lineare Regression lediglich, welche Werte a und b annehmen müssen, um eine gewünschte Gerade zu bilden. Die Werte, die das Modell lernt, werden als Parameter bezeichnet. Im weiteren Verlauf des Kurses werden wir die Parameter mit $𝛽$ anstelle von $a$, $b$ bezeichnen.
Unsere Gleichung der einfachen linearen Regression lautet also:

Dabei gilt:

• $\beta_0, \beta_1$ – sind die Parameter des Modells;
• $y_{pred}$ – ist die Vorhersage des Zielwerts;
• $x$ – ist der Merkmalswert.