Der erste Schritt bei der Durchführung eines t-Tests ist die Formulierung der Hypothese. Diese Hypothesen sind die Annahmen, die bestätigt oder verworfen werden. Es werden zwei Hypothesen benötigt: die Nullhypothese und die Alternativhypothese.

Für einen t-Test besagt die Nullhypothese: "Die Mittelwerte von zwei Stichproben sind gleich." Die Alternativhypothese hingegen besagt: "Die Mittelwerte von zwei Stichproben sind nicht gleich."

Die Nullhypothese wird mit $H_0$ bezeichnet, die Alternativhypothese mit $H_a$.

Wenn auf Grundlage des t-Tests die Nullhypothese verworfen wird, wird die Alternativhypothese automatisch angenommen.

Eine weitere Möglichkeit, die Alternativhypothese zu formulieren, ist wie folgt:

Die letztere Form wird verwendet, wenn:

1. Es sicher ist, dass eine Gruppe entweder einen höheren oder niedrigeren Mittelwert hat, jedoch nicht umgekehrt. Dies gilt für unser Beispiel mit den Körpergrößen, bei dem wir mit Sicherheit sagen können, dass Frauen im Durchschnitt nicht größer als Männer sind;
2. Es ausschließlich darum geht, festzustellen, ob etwas besser ist. Ist es nicht besser, spielt es keine Rolle, ob es gleich oder schlechter ist. Dies ähnelt einem neuen Website-Design: Die Umsetzung erfolgt nur, wenn es eine Verbesserung gegenüber dem aktuellen Design darstellt. Andernfalls bleibt das bestehende Design bestehen, bis das neue verbessert wird.