Einseitiger und Zweiseitiger Test
Wenn die Nullhypothese wahr ist, folgt die t-Statistik der t-Verteilung.
Die t-Verteilung ähnelt einer Normalverteilung. Die Wahrscheinlichkeit, einen Wert nahe null zu erhalten, ist sehr hoch, während die Wahrscheinlichkeit, einen Wert weit von null entfernt zu erhalten, gering ist. Wenn also die Nullhypothese wahr ist, ist es sehr unwahrscheinlich, dass der Wert von t weit von null entfernt ist. Tritt dies dennoch ein, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese angenommen.
Kritischer Bereich
Rot hervorgehoben ist die kritische Region (oder Ablehnungsregion). Wenn der t-Wert in diese kritische Region fällt, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese angenommen.
Die kritische Region wird so gewählt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der t-Wert in sie fällt, dem Signifikanzniveau entspricht, das typischerweise auf α (meist 0,05) festgelegt ist.
Einseitig vs. Zweiseitig
Abhängig von der Alternativhypothese gibt es zwei Methoden zur Festlegung einer kritischen Region.
- Ein zweiseitiger Test wird verwendet, wenn die Alternativhypothese lautet: "Mittelwerte sind nicht gleich.";
- Ein einseitiger Test wird verwendet, wenn die Alternativhypothese lautet: "Ein Mittelwert ist größer (kleiner) als der andere."
Beispiel
Wenn der t-Wert für den Vergleich der Körpergrößen von Männern und Frauen berechnet wird und 19,1 beträgt, liegt er in der kritischen Region. Daraus folgt, dass Männer statistisch signifikant größer als Frauen sind.
In diesem Beispiel liegt jeder Wert größer als 1,65 im kritischen Bereich. Dies wird als kritischer Wert bezeichnet. Der kritische Wert wird von den Stichprobengrößen beeinflusst, aber Sie müssen sich darüber keine Gedanken machen. Python berechnet sowohl den kritischen Wert als auch die t-Statistik für Sie.
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Can you explain how to determine the critical value for a t-test?
What is the difference between a one-tailed and a two-tailed test?
How does the significance level (α) affect the critical region?
Awesome!
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Wenn die Nullhypothese wahr ist, folgt die t-Statistik der t-Verteilung.
Die t-Verteilung ähnelt einer Normalverteilung. Die Wahrscheinlichkeit, einen Wert nahe null zu erhalten, ist sehr hoch, während die Wahrscheinlichkeit, einen Wert weit von null entfernt zu erhalten, gering ist. Wenn also die Nullhypothese wahr ist, ist es sehr unwahrscheinlich, dass der Wert von t weit von null entfernt ist. Tritt dies dennoch ein, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese angenommen.
Kritischer Bereich
Rot hervorgehoben ist die kritische Region (oder Ablehnungsregion). Wenn der t-Wert in diese kritische Region fällt, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese angenommen.
Die kritische Region wird so gewählt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der t-Wert in sie fällt, dem Signifikanzniveau entspricht, das typischerweise auf α (meist 0,05) festgelegt ist.
Einseitig vs. Zweiseitig
Abhängig von der Alternativhypothese gibt es zwei Methoden zur Festlegung einer kritischen Region.
- Ein zweiseitiger Test wird verwendet, wenn die Alternativhypothese lautet: "Mittelwerte sind nicht gleich.";
- Ein einseitiger Test wird verwendet, wenn die Alternativhypothese lautet: "Ein Mittelwert ist größer (kleiner) als der andere."
Beispiel
Wenn der t-Wert für den Vergleich der Körpergrößen von Männern und Frauen berechnet wird und 19,1 beträgt, liegt er in der kritischen Region. Daraus folgt, dass Männer statistisch signifikant größer als Frauen sind.
In diesem Beispiel liegt jeder Wert größer als 1,65 im kritischen Bereich. Dies wird als kritischer Wert bezeichnet. Der kritische Wert wird von den Stichprobengrößen beeinflusst, aber Sie müssen sich darüber keine Gedanken machen. Python berechnet sowohl den kritischen Wert als auch die t-Statistik für Sie.
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