Die Aufgabe des t-Tests besteht darin, festzustellen, ob der Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier Stichproben signifikant ist. Was sollte bei der Durchführung beachtet werden?

Offensichtlich sollte der Unterschied zwischen den Mittelwerten selbst berücksichtigt werden.

Wie in der untenstehenden Abbildung gezeigt, spielt auch die Varianz eine Rolle.

Außerdem sollte die Größe jeder Stichprobe berücksichtigt werden.

Um den Unterschied zwischen den Mittelwerten zu berücksichtigen, wird einfach dieser Unterschied berechnet:

Die Situation wird komplexer, wenn es um die Varianz geht. Der t-Test setzt voraus, dass die Varianz in beiden Stichproben gleich ist. Dies wird im Kapitel Annahmen des t-Tests näher behandelt. Zur Schätzung der Varianz aus zwei Stichproben wird die Formel der gepoolten Varianz verwendet.

Und um die Größe zu berücksichtigen, werden die Stichprobengrößen benötigt:

Fügen Sie alles zur t-Statistik zusammen.

Stichprobengrößen werden möglicherweise nicht immer auf die intuitivste Weise verwendet. Dieser Ansatz stellt jedoch sicher, dass t der t-Verteilung folgt, die im nächsten Kapitel behandelt wird.