Die Hauptidee hinter dem t-Test ist, dass er der t-Verteilung folgt. Damit dies zutrifft, werden einige wichtige Annahmen getroffen:

1. Varianzhomogenität. Die Varianzen der beiden verglichenen Gruppen sollten ungefähr gleich sein;

2. Normalverteilung. Beide Stichproben sollten in etwa einer Normalverteilung folgen;

3. Unabhängigkeit. Die Stichproben müssen unabhängig sein, was bedeutet, dass die Werte in einer Gruppe nicht von denen der anderen Gruppe beeinflusst werden dürfen.

Es ist wichtig zu beachten, dass der t-Test ungenaue Ergebnisse liefern kann, wenn diese Annahmen nicht erfüllt sind.

Es gibt verschiedene Arten von t-Tests, die Verstöße gegen einige der Annahmen berücksichtigen:

• Wenn die Varianzen unterschiedlich sind, kann Welch's t-Test durchgeführt werden. Die Idee ist die gleiche. Der einzige Unterschied liegt in den Freiheitsgraden. Welch's t-Test anstelle des gewöhnlichen t-Tests in Python durchzuführen, ist so einfach wie das Setzen von equal_var=False;

• Wenn die Stichproben nicht unabhängig sind (zum Beispiel, wenn die Mittelwerte derselben Gruppe zu verschiedenen Zeitpunkten verglichen werden sollen), kann ein gepaarter t-Test durchgeführt werden. Ein gepaarter t-Test wird in einem späteren Kapitel behandelt.