Summary  
This chapter covers how to perform an independent two-sample t-test, including checking variance equality, specifying a one-sided alternative hypothesis, and using the `ttest_ind` function to compare means.  

General domain of usage  
Employee productivity comparison

Ein Unternehmen möchte feststellen, ob es einen signifikanten Unterschied in den Produktivitätsniveaus von Entwicklern gibt, die im Homeoffice arbeiten, im Vergleich zu denen, die im Büro arbeiten. Gut, dass du bereits weißt, dass ein t-Test dabei helfen kann.

Das Unternehmen hat zwei unabhängige Entwicklerteams: Eines arbeitet remote, das andere im Büro. Du hast zwei Dateien erhalten, `'work_from_home.csv'` und `'work_from_office.csv'`, die die monatlichen Aufgabenabschlüsse jedes Entwicklers enthalten.

Aufgabe ist die Durchführung eines t-Tests. Das Unternehmen möchte wissen, ob Entwickler, die im Büro arbeiten, produktiver sind als diejenigen im Homeoffice. Falls ja, wird das zweite Team ebenfalls ins Büro beordert. Sollten die Homeoffice-Mitarbeiter produktiver sein, werden keine Änderungen vorgenommen. Die gewünschte Alternativhypothese lautet daher: "Die durchschnittliche Produktivität der Büroangestellten ist größer als die der Homeoffice-Mitarbeiter."

Überprüfung, ob die Varianzen gleich sind:


import pandas as pd

home_workers = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_home.csv').squeeze()
office_workers = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_office.csv').squeeze()
# Printing sample standard deviations
print('Home workers std:', home_workers.std())
print('Office workers std:', office_workers.std())

Die zweite Standardabweichung ist doppelt so groß wie die erste, daher unterscheiden sich die Varianzen.
Erinnerung an die Funktion `ttest_ind` zur Durchführung eines t-Tests.
```python
st.ttest_ind(a, b, equal_var=True, alternative='two-sided')
```

import unittest
import pandas as pd
import scipy.stats as st

def _dynamic_test(test_case, condition, success_msg, failure_msg):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_msg
        test_case.assertTrue(True, success_msg)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_msg
        test_case.fail(failure_msg)


class TestImport(unittest.TestCase):
    def test_import_alias(self):
        import user_code
        condition = hasattr(user_code, 'st') and user_code.st is st
        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The scipy.stats library is correctly imported with the alias 'st'.",
            "The scipy.stats library is not imported correctly with the alias 'st'."
        )


class TestTTest(unittest.TestCase):
    def test_ttest_parameters(self):
        import user_code

        home_workers = pd.read_csv(
            'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_home.csv'
        ).squeeze()

        office_workers = pd.read_csv(
            'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_office.csv'
        ).squeeze()

        expected_tstat, expected_pvalue = st.ttest_ind(
            office_workers,
            home_workers,
            equal_var=False,
            alternative='greater'
        )

        condition = (
            abs(user_code.tstat - expected_tstat) < 1e-6
            and abs(user_code.pvalue - expected_pvalue) < 1e-6
        )

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The t-test is applied correctly with the given parameters.",
            "The t-test is not applied correctly. Check your function arguments."
        )


class TestTTestResult(unittest.TestCase):
    def test_hypothesis_decision(self):
        import user_code

        # ÐÑÑÐºÑÐ²Ð°Ð½Ðµ Ð¿Ð¾Ð²ÑÐ´Ð¾Ð¼Ð»ÐµÐ½Ð½Ñ Ð·Ð°Ð»ÐµÐ¶Ð½Ð¾ Ð²ÑÐ´ pvalue
        if user_code.pvalue > 0.05:
            expected_message = "We support the null hypothesis, the mean values are equal"
        else:
            expected_message = "We reject the null hypothesis, the mean values are different"

        # Ð¢ÐµÑÑ Ð¿ÑÐ¾ÑÑÐ¾ Ð¿ÐµÑÐµÐ²ÑÑÑÑ Ð»Ð¾Ð³ÑÐºÑ ÑÐ¼Ð¾Ð²Ð½Ð¾Ð³Ð¾ Ð±Ð»Ð¾ÐºÑ
        condition = expected_message is not None

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The hypothesis decision logic is implemented correctly.",
            "The hypothesis decision logic is incorrect."
        )


if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_code.py

Erwerb einer soliden Grundlage in Statistik mit Python. Erlernen grundlegender statistischer Konzepte und deren Anwendung mit NumPy und pandas. Von grundlegenden Kennzahlen wie Mittelwert und Varianz bis hin zu Hypothesentests, Konfidenzintervallen und datengestützten Erkenntnissen mit praxisnahen Übungen.

Entdecken Sie grundlegende statistische Prinzipien, einschließlich Datentypen, Maße der zentralen Tendenz und wichtige Unterschiede zwischen Stichproben und Grundgesamtheiten.

Lernen Sie, Mittelwert, Median und Modus mit Python zu berechnen und zu interpretieren. Üben Sie diese Operationen mit pandas, um reale Datensätze zu analysieren.

Verstehen, wie Varianz und Standardabweichung die Streuung von Daten messen. Erlernen der manuellen Berechnung beider Kennzahlen sowie deren Berechnung mit Python-Tools.

Untersuchung, wie Kovarianz und Korrelation Beziehungen zwischen Variablen beschreiben. Anwendung der Berechnung und des Vergleichs beider Kennzahlen in Python.

Sicheres Beherrschen von Konfidenzintervallen zur Schätzung von Populationsparametern. Verwendung von NumPy, pandas und Visualisierungsbibliotheken zur Berechnung und Interpretation von Intervallen mit realen Daten.

Erlernen der Grundlagen der Hypothesentests und des t-Tests. Verständnis für die Planung, Durchführung und Interpretation von Tests mit Python zur Unterstützung datenbasierter Entscheidungen.

Conduct a t-Test

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