Fortgeschrittene Konfidenzintervall-Berechnung mit Python
Bei einer kleinen Stichprobe (Größe ≤ 30), die einer Normalverteilung ähnelt, sollten t-Statistiken verwendet werden.
Wie wird das Konfidenzintervall berechnet?
st.t.interval(0.95, len(data) - 1, loc=data.mean(), scale=st.sem(data))
- Die Funktion
t.interval()ausscipy.statswird für die Student-T-Verteilung verwendet. 0.95steht für das Konfidenzniveau (auch alsalpha-Parameter bezeichnet).len(data) - 1ist die Anzahl der Freiheitsgrade (df), also die Stichprobengröße minus eins.locsteht für den Mittelwert der Stichprobendaten.semsteht für den Standardfehler des Mittelwerts.
Freiheitsgrade
Freiheitsgrade bezeichnen die Anzahl unabhängiger Informationselemente, die zur Schätzung eines Parameters verwendet werden.
Die Formel für die Freiheitsgrade lautet N - 1, wobei N die Stichprobengröße ist.
Der Alpha-Parameter kann angepasst werden, um zu beobachten, wie er das Konfidenzintervall beeinflusst.
1234567891011import scipy.stats as st import numpy as np data = [104, 106, 106, 107, 107, 107, 108, 108, 108, 108, 108, 109, 109, 109, 110, 110, 111, 111, 112] # Calculate the confidence interval confidence = st.t.interval(0.95, len(data)-1, loc = np.mean(data), scale = st.sem(data)) print(confidence)
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What does the output of the confidence interval mean?
How can I change the confidence level in the calculation?
Can you explain why we use the t-distribution instead of the normal distribution here?
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st.t.interval(0.95, len(data) - 1, loc=data.mean(), scale=st.sem(data))
- Die Funktion
t.interval()ausscipy.statswird für die Student-T-Verteilung verwendet. 0.95steht für das Konfidenzniveau (auch alsalpha-Parameter bezeichnet).len(data) - 1ist die Anzahl der Freiheitsgrade (df), also die Stichprobengröße minus eins.locsteht für den Mittelwert der Stichprobendaten.semsteht für den Standardfehler des Mittelwerts.
Freiheitsgrade
Freiheitsgrade bezeichnen die Anzahl unabhängiger Informationselemente, die zur Schätzung eines Parameters verwendet werden.
Die Formel für die Freiheitsgrade lautet N - 1, wobei N die Stichprobengröße ist.
Der Alpha-Parameter kann angepasst werden, um zu beobachten, wie er das Konfidenzintervall beeinflusst.
1234567891011import scipy.stats as st import numpy as np data = [104, 106, 106, 107, 107, 107, 108, 108, 108, 108, 108, 109, 109, 109, 110, 110, 111, 111, 112] # Calculate the confidence interval confidence = st.t.interval(0.95, len(data)-1, loc = np.mean(data), scale = st.sem(data)) print(confidence)
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