Lernen Fortgeschrittene Berechnung von Konfidenzintervallen mit Python

Bei kleinen Stichprobenumfängen (Größe ≤ 30), die annähernd normalverteilt sind, sollten t-Statistiken verwendet werden.

Wie wird das Konfidenzintervall berechnet?

st.t.interval(0.95, len(data) - 1, loc=data.mean(), scale=st.sem(data))

Die Funktion t.interval() aus scipy.stats wird für die Student-T-Verteilung verwendet.
0.95 steht für das Konfidenzniveau (auch als alpha-Parameter bekannt).
len(data) - 1 ist die Anzahl der Freiheitsgrade (df), also Stichprobengröße minus eins.
loc steht für den Mittelwert der Stichprobendaten.
sem steht für den Standardfehler des Mittelwerts.

Freiheitsgrade

Freiheitsgrade bezeichnen die Anzahl unabhängiger Informationselemente, die zur Schätzung eines Parameters verwendet werden.

Die Formel für die Freiheitsgrade lautet N - 1, wobei N die Stichprobengröße ist.

Der Alpha-Parameter kann angepasst werden, um zu beobachten, wie sich das Konfidenzintervall verändert.


              1234567891011
            
import scipy.stats as st
import numpy as np

data = [104, 106, 106, 107, 107, 107, 108, 108, 108, 108, 108, 109, 109, 109, 110, 110, 111, 111, 112]
# Calculate the confidence interval
confidence = st.t.interval(0.95,
                           len(data)-1,
                           loc = np.mean(data),
                           scale = st.sem(data))

print(confidence)

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Abschnitt 5. Kapitel 6

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0.95 steht für das Konfidenzniveau (auch als alpha-Parameter bekannt).
len(data) - 1 ist die Anzahl der Freiheitsgrade (df), also Stichprobengröße minus eins.
loc steht für den Mittelwert der Stichprobendaten.
sem steht für den Standardfehler des Mittelwerts.

Freiheitsgrade

Freiheitsgrade bezeichnen die Anzahl unabhängiger Informationselemente, die zur Schätzung eines Parameters verwendet werden.

Die Formel für die Freiheitsgrade lautet N - 1, wobei N die Stichprobengröße ist.

Der Alpha-Parameter kann angepasst werden, um zu beobachten, wie sich das Konfidenzintervall verändert.


              1234567891011
            
import scipy.stats as st
import numpy as np

data = [104, 106, 106, 107, 107, 107, 108, 108, 108, 108, 108, 109, 109, 109, 110, 110, 111, 111, 112]
# Calculate the confidence interval
confidence = st.t.interval(0.95,
                           len(data)-1,
                           loc = np.mean(data),
                           scale = st.sem(data))

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