Was ist Lineare Regression
Grundlegende Konzepte
Regression ist eine überwachte Lernaufgabe, bei der ein numerischer Wert (z. B. der Preis eines Hauses), bekannt als Zielwert, auf Grundlage einer Reihe von Eingabevariablen (z. B. Größe, Alter, Lage usw.), den sogenannten Merkmalen, vorhergesagt wird.
Um das Modell zu trainieren, müssen zahlreiche Beispiele solcher Häuser, sowohl Merkmale als auch Zielwert, bereitgestellt werden. Die Menge der Beispiele, mit denen das Modell trainiert wird, wird als Trainingssatz bezeichnet.
Das einfachste Modell, das für Regressionsaufgaben verwendet werden kann, ist die Lineare Regression. Betrachten Sie dieses Streudiagramm, das die Körpergröße einer Person und die Körpergröße ihres Vaters zeigt.
Funktionsweise
Die einfache lineare Regression passt lediglich eine Gerade an die Daten an, sodass die Linie den Datenpunkten möglichst nahekommt.
Vorhersagen treffen
Nun kann diese Linie verwendet werden, um den Zielwert für einen neuen Punkt vorherzusagen.
Angenommen, Sie möchten die Körpergröße einer Person vorhersagen, deren Vater 63,5 Zoll groß ist. Wählen Sie einfach den Punkt auf der Linie, der X=63,5 entspricht; der y-Wert ist unsere Vorhersage, ganz einfach.
Das Modell prognostiziert, dass die Person 64,3 Zoll groß sein wird.
Gleichung der einfachen linearen Regression
Wie Sie sich vielleicht aus der Schule erinnern, ist die Funktion einer Geraden y=b+ax, daher lernt die einfache lineare Regression während des Trainings lediglich, welche Werte a und b annehmen müssen, um eine gewünschte Gerade zu bilden. Die Werte, die das Modell lernt, werden als Parameter bezeichnet, und im weiteren Verlauf des Kurses werden wir die Parameter mit 𝛽 anstelle von a, b bezeichnen. Unsere Gleichung der einfachen linearen Regression lautet also:
1. In der Regression wird der Wert, den wir vorhersagen möchten, genannt:
2. Füllen Sie die Lücken aus
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Um das Modell zu trainieren, müssen zahlreiche Beispiele solcher Häuser, sowohl Merkmale als auch Zielwert, bereitgestellt werden. Die Menge der Beispiele, mit denen das Modell trainiert wird, wird als Trainingssatz bezeichnet.
Das einfachste Modell, das für Regressionsaufgaben verwendet werden kann, ist die Lineare Regression. Betrachten Sie dieses Streudiagramm, das die Körpergröße einer Person und die Körpergröße ihres Vaters zeigt.
Funktionsweise
Die einfache lineare Regression passt lediglich eine Gerade an die Daten an, sodass die Linie den Datenpunkten möglichst nahekommt.
Vorhersagen treffen
Nun kann diese Linie verwendet werden, um den Zielwert für einen neuen Punkt vorherzusagen.
Angenommen, Sie möchten die Körpergröße einer Person vorhersagen, deren Vater 63,5 Zoll groß ist. Wählen Sie einfach den Punkt auf der Linie, der X=63,5 entspricht; der y-Wert ist unsere Vorhersage, ganz einfach.
Das Modell prognostiziert, dass die Person 64,3 Zoll groß sein wird.
Gleichung der einfachen linearen Regression
Wie Sie sich vielleicht aus der Schule erinnern, ist die Funktion einer Geraden y=b+ax, daher lernt die einfache lineare Regression während des Trainings lediglich, welche Werte a und b annehmen müssen, um eine gewünschte Gerade zu bilden. Die Werte, die das Modell lernt, werden als Parameter bezeichnet, und im weiteren Verlauf des Kurses werden wir die Parameter mit 𝛽 anstelle von a, b bezeichnen. Unsere Gleichung der einfachen linearen Regression lautet also:
1. In der Regression wird der Wert, den wir vorhersagen möchten, genannt:
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