Was ist lineare Regression
Grundlegende Konzepte
Regression ist eine überwachte Lernaufgabe, bei der ein numerischer Wert (z. B. der Preis eines Hauses), bekannt als Zielwert, auf Grundlage einer Menge von Eingabevariablen (z. B. Größe, Alter, Lage usw.), den sogenannten Merkmalen, vorhergesagt wird.
Um das Modell zu trainieren, muss eine Vielzahl solcher Häuserbeispiele bereitgestellt werden, sowohl Merkmale als auch Zielwert. Die Menge der Beispiele, mit denen das Modell trainiert wird, wird als Trainingssatz bezeichnet.
Das einfachste Modell, das für Regressionsaufgaben verwendet werden kann, ist die Lineare Regression. Betrachten Sie dieses Streudiagramm, das die Körpergröße einer Person und die ihres Vaters zeigt.
Funktionsweise
Die einfache lineare Regression passt eine Gerade an die Daten an, sodass die Linie den Datenpunkten möglichst nahekommt.
Vorhersagen erstellen
Nun kann diese Gerade verwendet werden, um den Zielwert für einen neuen Punkt vorherzusagen.
Beispielsweise soll die Körpergröße einer Person vorhergesagt werden, wenn ihr Vater 63,5 Zoll groß ist. Wählen Sie einfach einen Punkt auf der Linie, der X=63,5 entspricht; dessen y-Wert ist unsere Vorhersage.
Das Modell prognostiziert, dass die Person 64,3 Zoll groß ist.
Gleichung der einfachen linearen Regression
Wie Sie sich vielleicht aus der Schule erinnern, lautet die Funktionsgleichung einer Geraden y=b+ax. Während des Trainings lernt die einfache lineare Regression lediglich, welche Werte a und b annehmen müssen, um eine gewünschte Gerade zu bilden. Die Werte, die das Modell lernt, werden als Parameter bezeichnet. Im weiteren Verlauf des Kurses werden wir die Parameter mit 𝛽 anstelle von a, b bezeichnen. Unsere Gleichung der einfachen linearen Regression lautet also:
1. Im Rahmen der Regression wird der Wert, den wir vorhersagen möchten, bezeichnet als:
2. Füllen Sie die Lücken aus
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Das einfachste Modell, das für Regressionsaufgaben verwendet werden kann, ist die Lineare Regression. Betrachten Sie dieses Streudiagramm, das die Körpergröße einer Person und die ihres Vaters zeigt.
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Die einfache lineare Regression passt eine Gerade an die Daten an, sodass die Linie den Datenpunkten möglichst nahekommt.
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Beispielsweise soll die Körpergröße einer Person vorhergesagt werden, wenn ihr Vater 63,5 Zoll groß ist. Wählen Sie einfach einen Punkt auf der Linie, der X=63,5 entspricht; dessen y-Wert ist unsere Vorhersage.
Das Modell prognostiziert, dass die Person 64,3 Zoll groß ist.
Gleichung der einfachen linearen Regression
Wie Sie sich vielleicht aus der Schule erinnern, lautet die Funktionsgleichung einer Geraden y=b+ax. Während des Trainings lernt die einfache lineare Regression lediglich, welche Werte a und b annehmen müssen, um eine gewünschte Gerade zu bilden. Die Werte, die das Modell lernt, werden als Parameter bezeichnet. Im weiteren Verlauf des Kurses werden wir die Parameter mit 𝛽 anstelle von a, b bezeichnen. Unsere Gleichung der einfachen linearen Regression lautet also:
1. Im Rahmen der Regression wird der Wert, den wir vorhersagen möchten, bezeichnet als:
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