Lernen Erstellung Einer Multiplen Linearen Regression

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Die OLS-Klasse ermöglicht den Aufbau einer multiplen linearen Regression auf die gleiche Weise wie bei der einfachen linearen Regression. Leider kann die Funktion np.polyfit() jedoch nicht mit mehreren Merkmalen umgehen.

Wir bleiben bei der OLS-Klasse.

Aufbau der X̃-Matrix

Wir verwenden denselben Datensatz wie im Beispiel zur einfachen linearen Regression, jedoch ist nun die Körpergröße der Mutter als zweite Eigenschaft enthalten. Wir laden den Datensatz und betrachten die Variable X:


              123456789
            
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Open the file
# Assign the variables
X = df[['Father', 'Mother']]
y = df['Height']
print(X.head())

Beachte, dass wir OLS(y, X_tilde) verwenden sollten, um das OLS-Objekt zu initialisieren. Wie zu sehen ist, enthält die Variable X bereits zwei Merkmale in separaten Spalten. Um X_tilde zu erhalten, müssen wir lediglich Einsen als erste Spalte hinzufügen. Die Funktion sm.add_constant(X) übernimmt genau diese Aufgabe!


              123
            
# Create X_tilde
X_tilde = sm.add_constant(X)
print(X_tilde.head())

Bestimmung der Parameter

Ausgezeichnet! Nun können wir das Modell erstellen, die Parameter bestimmen und Vorhersagen treffen, genauso wie im vorherigen Abschnitt.


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import numpy as np

# Initialize an OLS object
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde)
# Train the object
regression_model = regression_model.fit()
# Get the paramters
beta_0, beta_1, beta_2 = regression_model.params
print('beta_0 is: ', beta_0)
print('beta_1 is: ', beta_1)
print('beta_2 is: ', beta_2)
# Predict new values
X_new = np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]])	# Feature values of new instances
X_new_tilde = sm.add_constant(X_new)	# Preprocess X_new
y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde)	# Predict the target
print('Predictions:', y_pred)

Hinweis

Da unser Trainingssatz jetzt 2 Merkmale enthält, müssen wir für jede neue Instanz, die wir vorhersagen möchten, 2 Merkmale angeben. Deshalb wurde im obigen Beispiel np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]]) verwendet. Es sagt y für 3 neue Instanzen voraus: [Father:65,Mother:62], [Father:70, Mother:65], [Father:75, Mother:70].

War alles klar?

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