Bisher haben wir die lineare Regression mit nur einem Merkmal betrachtet. Dies wird als einfache lineare Regression bezeichnet. In der Praxis hängt das Ziel jedoch meist von mehreren Merkmalen ab. Die lineare Regression mit mehr als einem Merkmal wird als Multiple Lineare Regression bezeichnet.

Gleichung der linearen Regression mit zwei Merkmalen

In unserem Beispiel mit Körpergrößen würde das Hinzufügen der Körpergröße der Mutter als Merkmal das Modell voraussichtlich verbessern. Aber wie fügt man ein neues Merkmal zum Modell hinzu? Eine Gleichung definiert die lineare Regression, daher müssen wir lediglich ein neues Merkmal zur Gleichung hinzufügen:

Visualisierung

Beim einfachen Regressionsmodell haben wir ein 2D-Diagramm erstellt, bei dem eine Achse das Merkmal und die andere das Ziel darstellt. Da wir nun zwei Merkmale haben, benötigen wir zwei Achsen für die Merkmale und eine dritte für das Ziel. Wir wechseln also vom 2D- in den 3D-Raum, was deutlich schwieriger zu visualisieren ist. Das Video zeigt ein 3D-Streudiagramm des Datensatzes in unserem Beispiel.

Nun handelt es sich bei unserer Gleichung nicht mehr um eine Geradengleichung, sondern um eine Ebenengleichung. Nachfolgend ein Streudiagramm mit der vorhergesagten Ebene.

Vielleicht ist Ihnen aufgefallen, dass unsere Gleichung mathematisch nicht wesentlich komplizierter geworden ist. Leider ist jedoch die Visualisierung anspruchsvoller geworden.