Lineare Regression Mit Zwei Merkmalen

Bisher haben wir uns die lineare Regression mit nur einem Merkmal angesehen. Dies wird als einfache lineare Regression bezeichnet. Aber in der Realität hängt das Ziel meistens von mehreren Merkmalen ab. Die lineare Regression mit mehr als einem Merkmal wird als Multiple Lineare Regression bezeichnet.

Zwei-Merkmal-Linear-Regression-Gleichung

In unserem Beispiel mit den Größen würde das Hinzufügen der Größe der Mutter als Merkmal zum Modell wahrscheinlich unsere Vorhersagen verbessern. Aber wie fügen wir ein neues Merkmal zum Modell hinzu? Eine Gleichung definiert die lineare Regression, also müssen wir nur ein neues Merkmal zu einer Gleichung hinzufügen:

Visualisierung

Als wir das einfache Regressionsmodell besprochen haben, haben wir das 2D-Diagramm erstellt, bei dem eine Achse das Merkmal und die andere das Ziel darstellt. Da wir nun zwei Merkmale haben, benötigen wir zwei Achsen für die Merkmale und eine dritte für das Ziel. Wir bewegen uns also von einem 2D-Raum in einen 3D-Raum, der viel schwieriger zu visualisieren ist. Das Video zeigt ein 3D-Streudiagramm des Datensatzes in unserem Beispiel.

Aber jetzt ist unsere Gleichung keine Gleichung einer Linie. Es ist eine Gleichung einer Ebene. Hier ist ein Streudiagramm zusammen mit der vorhergesagten Ebene.

Sie haben vielleicht bemerkt, dass unsere Gleichung mathematisch nicht viel schwieriger geworden ist. Leider hat sich jedoch die Visualisierung verschlechtert.