Lineare Regression mit N Merkmalen
N-Feature Lineare Regressionsgleichung
Wie wir gesehen haben, ist das Hinzufügen eines neuen Merkmals zum linearen Regressionsmodell ebenso einfach wie das Hinzufügen dieses Merkmals zusammen mit dem neuen Parameter zur Gleichung des Modells. Auf diese Weise können wir deutlich mehr als zwei Parameter hinzufügen.
Betrachte n als eine ganze Zahl größer als zwei.
Normale Gleichung
Das einzige Problem ist die Visualisierung. Wenn wir zwei Parameter haben, müssen wir ein 3D-Diagramm erstellen. Aber wenn wir mehr als zwei Parameter haben, ist das Diagramm mehrdimensional. Da wir in einer dreidimensionalen Welt leben, können wir uns höherdimensionale Diagramme nicht vorstellen. Es ist jedoch nicht notwendig, das Ergebnis zu visualisieren. Wir müssen lediglich die Parameter finden, damit das Modell funktioniert. Glücklicherweise ist es relativ einfach, diese zu bestimmen. Die bewährte Normale Gleichung hilft uns dabei:
X̃-Matrix
Beachte, dass sich nur die X̃-Matrix geändert hat. Du kannst dir die Spalten dieser Matrix so vorstellen, dass jede für ihren eigenen β-Parameter verantwortlich ist. Das folgende Video erklärt, was damit gemeint ist.
Die erste Spalte mit Einsen wird benötigt, um den β₀-Parameter zu bestimmen.
Danke für Ihr Feedback!
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Can you explain what the Normal Equation is used for in linear regression?
How does the X̃ matrix differ from the original X matrix?
Why is the first column of 1s important in the X̃ matrix?
Awesome!
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N-Feature Lineare Regressionsgleichung
Wie wir gesehen haben, ist das Hinzufügen eines neuen Merkmals zum linearen Regressionsmodell ebenso einfach wie das Hinzufügen dieses Merkmals zusammen mit dem neuen Parameter zur Gleichung des Modells. Auf diese Weise können wir deutlich mehr als zwei Parameter hinzufügen.
Betrachte n als eine ganze Zahl größer als zwei.
Normale Gleichung
Das einzige Problem ist die Visualisierung. Wenn wir zwei Parameter haben, müssen wir ein 3D-Diagramm erstellen. Aber wenn wir mehr als zwei Parameter haben, ist das Diagramm mehrdimensional. Da wir in einer dreidimensionalen Welt leben, können wir uns höherdimensionale Diagramme nicht vorstellen. Es ist jedoch nicht notwendig, das Ergebnis zu visualisieren. Wir müssen lediglich die Parameter finden, damit das Modell funktioniert. Glücklicherweise ist es relativ einfach, diese zu bestimmen. Die bewährte Normale Gleichung hilft uns dabei:
X̃-Matrix
Beachte, dass sich nur die X̃-Matrix geändert hat. Du kannst dir die Spalten dieser Matrix so vorstellen, dass jede für ihren eigenen β-Parameter verantwortlich ist. Das folgende Video erklärt, was damit gemeint ist.
Die erste Spalte mit Einsen wird benötigt, um den β₀-Parameter zu bestimmen.
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