Übersicht Über Vektorraum-Modelle

Die Notwendigkeit der numerischen Darstellung

Im Gegensatz zu Menschen verstehen Computer von Natur aus keinen Text. Während für uns Textdaten reichhaltig, komplex und hochgradig nuanciert sind und Bedeutungen tragen, die auf Sprache, Kontext und kulturellem Wissen basieren, ist Text für einen Computer zunächst nur eine Zeichenfolge ohne inhärente Bedeutung.

Um diese Herausforderungen zu überwinden, greifen wir auf mathematische und statistische Modelle zurück, die Muster innerhalb der Daten verarbeiten und analysieren können. Diese Modelle erfordern jedoch numerische Eingaben—sie arbeiten mit Vektoren, Matrizen und anderen mathematischen Strukturen, nicht mit Rohtext.

Verständnis von Vektorraum-Modellen

Glücklicherweise bieten Textdarstellungsmodelle eine Lösung für dieses Problem, nämlich Vektorraum-Modelle, die wir in diesem Kurs behandeln werden.

Das mathematische Konzept kann wie folgt definiert werden. Angenommen, wir haben ein Dokument D im Vektorraum der Dokumente V.

Die Anzahl der Dimensionen oder Spalten für jedes Dokument entspricht der Gesamtzahl der eindeutigen Begriffe oder Wörter in allen Dokumenten im Vektorraum. Daher kann der Vektorraum wie folgt dargestellt werden:

wobei jedes Dokument unterschiedliche Wörter enthält. Im Wesentlichen repräsentiert dieser Vektorraum das Vokabular.

Nun können wir ein Dokument im Vektorraum wie folgt darstellen:

wobei W_Dn das Gewicht des Wortes n im Dokument D bezeichnet. Schauen wir uns ein Beispiel mit 2 Dokumenten und einzigartigen Begriffen (Wörtern) an:

Mit diesen Vektordarstellungen könnten wir beispielsweise den Ähnlichkeitswert dieser Dokumente berechnen, indem wir den Winkel zwischen ihnen berechnen (genauer gesagt den Kosinus des Winkels), um herauszufinden, wie semantisch ähnlich sie sind.

Wörter als Vektoren

Dieses Konzept kann jedoch auf individuelle Wortrepräsentationen durch die Technik der Wort-Embeddings erweitert werden. Wort-Embeddings arbeiten nach einem ähnlichen mathematischen Prinzip, konzentrieren sich jedoch darauf, einzelne Wörter als Vektoren darzustellen, anstatt ganze Dokumente. Die Dimensionen in diesen Vektoren erfassen latente semantische Merkmale, die nicht direkt interpretierbar sind.

Hier ist ein Beispiel mit 2-dimensionalen Embeddings für drei Wörter:

Wie Sie sehen können, sind die Wörter "woman" und "queen" sowie "queen" und "king" ziemlich ähnlich und nah beieinander, während "woman" und "king" eher weit voneinander entfernt sind, was ihren semantischen Unterschied darstellt.

Anwendungen von Vektorraum-Modellen

Vektorraum-Modelle bilden die Grundlage für eine Vielzahl von NLP-Aufgaben und ermöglichen:

• Semantische Ähnlichkeit: Berechnung der Ähnlichkeit zwischen Textdokumenten oder Wörtern basierend auf ihren Vektordarstellungen;

• Informationsabruf: Verbesserung von Suchmaschinen und Empfehlungssystemen, um Inhalte zu finden, die für die Anfrage eines Benutzers relevant sind;

• Textklassifikation und -clusterbildung: Automatische Kategorisierung von Dokumenten in vordefinierte Klassen oder Gruppierung ähnlicher Dokumente;

• Verstehen natürlicher Sprache: Erleichterung tieferer linguistischer Analysen, die den Weg für Anwendungen wie Sentimentanalyse, Themenmodellierung und mehr ebnen.